有理数的加减混合运算的实际应用

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1、2.6有理数的加减混合运算（3）课题第二章第六节有理数的加减混合运算课时第三课时课型新授课授课人授课时间教学目标1.初步应用有理数的加减法解决生活中的实际问题.2.体会数学与生活的联系.教法和学法依据构建主义认知原理，从学生认知规律中的最近发展区开始，采用创设情境——提出问题——组织探究——解决问题的教学方法，引导学生自主探究——合作交流——达成共识-——实践应用；及时评价，突出学生主体地位，让他们在学习的过程中获得愉快和进步.课前准备教师准备：制作课件，图表.学生准备：统计数据表.教学过程一、创设问题情境（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地

2、方，请大家看一下屏幕。（做出很神秘的样子）？（放映流花河情境图片后，提出问题）小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：水位高度记作平均水位22.4最高水位35.5最低水位11.5警戒水位33.40接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题.（引出课题“水位的变化”）二、学习新课师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）.生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒

3、水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负.师：回答得很好，还有不同意见吗？生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方.（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学解决简单问题的能力.）师：小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水达到警戒水位）星 

4、期一二三四五六日水位变化（米）＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（用投影仪出示在屏幕上）.从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流.）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.）学生1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六.学生2：前面同学说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误.最低水位出现在星期一.学生3：第一小组说的对.因为表格中＋0.81最大，－0

5、.31最小.学生4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的.星 期一二三四五六日水位变化（米） 73.674.4174.06 74.09 74.37 74.01 74从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一.（设计意图：教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导，培养学生思考和解决问题的能力和方法）学生5：还可以通过统计图来反映水位的变化情况.（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况.）师：你从统计图中得到什么信息？生：星期二水位最高，星期一水最低.师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－0.36，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了

6、0.36米，但水位仍然比星期一高.与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？ 生：（+0.20）+（+0.81）+（-0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（－0.36）+（—0.01）＝0.6答：与上周末相比，本周末的水位是上升0.6米.师：非常好，你能说一说理由吗？生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则

7、下降了；如果是0，则水位不变.师：哪一种方法优越呢？生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题.生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确.（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”.）三、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况.生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.师：很多实际问题可以转

8、化为有理数的加减混合运算来解决.为了解