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时间：2019-06-14
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1、§1.8上确界和下确界2007／10／09一、定义是上界小一点不再是上界Supremum(上确界)，Infimum(下确界)最大下界例1.①②上确界与最大元的关系：下确界与最小元有类似关系.二、确界的一些基本性质①②③证明：①②③三、确界原理定理1:非空有上界的数集必有上确界;非空有下界的数集必有下确界.证明：此区间套特点：由区间套定理，Ⅰ.Ⅱ.证明：例2.§1.9有限覆盖定理2007／10／11一、覆盖二、有限覆盖定理定理2则必可从中选出有限个开区间来覆盖证明：反证法矛盾！单调有界定理确界定理闭区间套定理有限覆盖定理列紧性定理Cauchy收敛定理三、实数系统六
2、定理等价性作业(数学分析习题集)习题1.8上确界和下确界A1(3),(5);2；3；5.
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