1.1.1柱_锥_台_球的结构特征

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1、第一章空间几何体经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。知识探究（一）：空间几何体的类型思考1：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？观察教材第2页图片：思考2：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？共同特征:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是

2、平面多边形.共同特征:组成几何体的面不全是平面图形.1.1.1柱、锥、台、球的结构特征2、5、7、9到底有哪些特征？通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。我们把满足上面三个特征的几何体称为棱柱。1、棱柱的结构特征特征1：有两个面平行（边数不定——任意平面多边形）特征2：其余各面都是四边形(平行四边形)特征3：相邻四边形的公共边互相平行一.棱柱棱柱的底面(底):棱柱的侧面:棱柱的侧棱:棱柱的顶点:两个互相平行的面；相邻侧面的公共边；

3、其余各面；2.棱柱的有关概念侧面与底面的公共顶点.底面顶点侧面侧棱一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究1：螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究2：螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.探究3.棱柱

4、的分类：（1）以底面多边形的边数进行分类：三棱柱四棱柱五棱柱（2）按侧棱与底面是否垂直进行分类：直棱柱斜棱柱2.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱1.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱问题：正四棱柱一定是正方体吗？拓展：4.棱柱的表示用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。√√√练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．问题2：有两个面互相平行

5、，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？A’B’C’D’ABCDABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？二.棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.特征1：有一个面是多边形（边数不定—任意平面多边形）特征2：其余各面都是有一个公共顶点的三角形1.棱锥的结构特征2.棱锥的有关概念棱锥的侧面：棱锥的底面(底

6、)：棱椎的侧棱：有公共顶点的各三角形；余下的那个多边形；两个相邻侧面的公共边；棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧面棱锥的底面3.棱锥的分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.4.棱锥的表示用顶点和底面各顶点的字母来表示如：棱锥S-ABCDSABCD注意：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体未必是棱锥问题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？.必须有公共顶点三、棱台用一个平行于棱锥底面的平面

7、去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台1、棱台的结构特征三、棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长线相交于一点）特征2：截面和底面平行（两底面是对应边互相平行的相似多边形）1、棱台的结构特征2.棱台的有关概念上底面下底面顶点侧面侧棱3.棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……DACBD1A1C1B14.棱台的表示用表示上、下底面顶点的字母来表示如：棱台ABCD-A1B1C1D1练习：下

8、列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)四.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱四.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱特征1：它有两个互相平行的平面，且这两个平面是等圆。特征2：图形可以看成是矩形绕其一边旋转而成的。2.圆柱的有关概念AA1B1OBO1轴母线侧面底面3.圆柱的表示用表示它的轴的字母表示如：圆柱O1O注：圆柱和棱柱统称为柱体五.圆锥1.圆锥的结