1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

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1、1.1.1柱、锥、台、球的结构特征教学目标：1．知识与技能：⑴通过实物操作，增强学生的直观感知；⑵能根据几何结构特征对空间物体进行分类；⑶会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；⑷会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2．过程与方法：⑴让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征；⑵让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3．情感态度与价值观：⑴使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力；⑵培养学生的空间想象能力和抽象括能力.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括

2、出柱、锥、台、球的结构特征.教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.学法：观察、思考、交流、讨论、概括.教学用具：实物模型、投影仪教学过程一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。如果只考虑物体占据空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。观察并思考：课本P2图1.1-1的物体，如果将这些几何体进行适当分类，可以分成那几种类型？图中的物体大体可分为两大类：㈠多面体：1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.2.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.3.相邻两个面的

3、公共边叫做多面体的棱.4.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点㈡旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.在这一节中，我们将学习棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.6二、讲授新课：㈠棱柱的结构特征探究：请根据刚才的分类，再对比一下图1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的几何体，寻找它们的共同特征.1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.2.棱柱的有关概念：⑴棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底

4、）.⑵棱柱中除底面的各个面叫做棱柱的侧面.⑶相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.⑷侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.⑸棱柱中在同一底面或侧面上的两个顶点的连线叫做棱柱的面对角线.⑹棱柱中不在同一底面或侧面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线（也称为体对角线）.⑺过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面.⑻棱柱的上下两个底面的距离叫做棱柱的高.3.棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.4.棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示，如图的六棱柱可表示为“棱柱”问题1：过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？

5、问题2：观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？问题3：观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？问题4：棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？问题5：棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？问题6：为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？5.棱柱的几何特征：⑴两个底面互相平行；6⑵侧面都是平行四边形；⑶各侧棱都互相平行且相等；⑷过不相邻两侧棱的截面是平行四边形；⑸平行于底面的截面与底面是全等的多边

6、形.（类比棱柱的学习，探究棱锥、棱台的结构特征）㈡棱锥的结构特征1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.2.棱椎的有关概念：⑴底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。⑵侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.⑶顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.⑷侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.3棱锥的表示：棱锥S-ABCD4.棱锥的分类：底面是三角形，四边形，五边形…的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥…5.棱锥的几何特征：⑴底面是多边形；⑵侧面都是三角形；⑶各侧棱相交于顶点；⑷过不相邻两侧棱的截面是三

7、角形；⑸平行于底面的截面是与底面是相似的多边形.㈢棱台的结构特征1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.2.棱台的有关概念：⑴下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.⑵侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）.⑶侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）.⑷顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点.3.棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱台ABCD-A’B’C’D’4.棱台的分类：底面是三角形，四边形，五边形…的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台…6思考：课本P9

8、第2题图（1），这是一个台体吗？5.棱