莘村中学期末检测试题选修2-2、选修2-3

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1、莘村中学高二数学期末检测试题卢路雄P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8分，每小题5分，共40分．1．若函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可以为f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)f(x)＝2(x－1)f(x)＝2(x－1)2f(x)＝x－12．(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是840－840210－21

2、03．一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是4．已知曲线y＝cosx，其中x∈[0，π]，则该曲线与坐标轴围成的面积等于1235．一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高的数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确()身高一定是145.83cm身高在145.83cm左右身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下6．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为－24－

3、667．通过随机询问250名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下2×2联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系95%以上认为无关90%~95%认为有关95%~99.9%认为有关99.9%以上认为有关8．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有210种186种180种90种二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．

4、(x2＋2x＋1)dx＝_________________．10.若的展开式中的系数是，则．11、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.12．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________．13．若(2x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a5＋a3＋a1＝_____________．14．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示

5、信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．三、解答题：(本大题共6小题，共80)17．1已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2（1）求实数a,b的值；（2）求f(x)的递增区间(13分)18在△ABC中，a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，且A,B,C成等差数列。a,b,c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形(13分)19如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落

6、入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．(14分)20已知数列满足,(),求通项公式．（14分）21为了研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果列表如下：(

7、14分)有效无效合计口服584098注射643195合计12271193根据193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？请说明理由．22．已知函数f(x)＝(x2－2x)ekx（k∈R，e为自然对数的底数）在(－∞，－]和[，＋∞)上递增，在[－，]上递减．(14分)（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，m]上的最大值和最小值．参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．题号12345678910答案AACDBCBDCD二、填空题：每小题5分，共30分．11．　　　　12．　　　13．　　　14

8、．1094　　　15．15　　16．1三、解答题：共80分．17．证明：（1）当n＝1时，左边＝1，右边＝＝1，∴等式成立．2分（2）假设当n＝k时，等式成立，即13＋23＋33＋……＋k3＝．4分那么，当n＝k＋1时，有13＋23＋33＋……＋k3＋(k＋1)3＝＋(k＋1)3．6分＝(k＋1)2(＋k＋1)＝(k