选修2-2,2-3期末测试

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1、孙静婉——数学期末测试卷注：本卷考试时间为100分钟，总分120分一．选择题（40分）1.复数等于（）A．B．C．D．2.，且，那么（）A．10B．11C．12D．133.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种4.的展开式的系数是（）(A)-6(B)-3(C)0(D)35.已知函数在R上满足，则曲线在处的切线方程是()A.B.C.D.6.观察下列各式：55＝3125

2、,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为(　　)A．3125B．5625C．0625D．81257.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（）（A）（B）（C）（D）8.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是()yababaoxoxybaoxyoxyb9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．10.对于R上可导的任意函

3、数f(x)，若满足(x－1)f¢(x)³0，则必有（）A．f(0)＋f(2)<2f(1)B.f(0)＋f(2)£2f(1)C.f(0)＋f(2)³2f(1)D.f(0)＋f(2)>2f(1)二．填空题（32分）11.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______12.已知二项分布，则的值为13.若，，试求=14.若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0＋a1（1＋x）＋a2（1＋x）2＋……＋a5（1＋x）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3=_____

4、_________15.马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如表中所示，请小李同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案______________16.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为令，则的值为17.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是.18.设函数f(x)＝(x>0)，观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，f4(x)＝f(f

5、3(x))＝，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，三．解答题（本大题共5小题，共48分）19.（本题6分）甲，乙，丙…等六人，身高各不相同，将他们排成二行三列，求下列条件的排法种数．(I)甲．乙不在同一行；(Ⅱ)甲不在第一列且乙不在第一行；(Ⅲ)每列中第一行的人比第二行的人高且每行中的三人中间高两边矮．20.（本题8分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分。现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和。

6、（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）21.（本题10分）已知函数．（I）当时，求函数的最大值；（II）若函数没有零点，求实数的取值范围；22.（本题10分）已知正项数列{an}和{bn}中，a1＝a(0＜a＜1)，b1＝1－a.当n≥2时，an＝an－1bn，bn＝.(1)计算并证明：对任意n∈N*，有an＋bn＝1；(2)猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．23.（本题14分）已知a>0,b∈R，函数f(x)=4ax2-2bx-a+b。（Ⅰ）证明：当0x1时。（1）函数f(x)的最大

7、值为；（2）f(x)++a0；（Ⅱ）若-1f(x)1对x∈恒成立，求a+b的取值范围。