第3章 导数与微分(答案)

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1、^项目^:综合练习(答案)^章节^:第三章导数与微分一、填空题(20%)1.若存在,则.解:.2.设,则.解:,.3.设则.解:4.设,则.解:,.二、选择题(20%)1.若函数在处不可导,则在处(D).A)无定义B)不连续C)没有切线D)不可微.解:2.函数在处可导是在点处连续的(A)条件.A)充分B)必要C)充要D)无关.3.设,则(B).A)B)C)D)解:.4.若函数可微,则(A).A)B)C)D).解:.三、计算题(51%)1.设,求.(9%)解:2.设,求.(7%)解:3.设由方程所确定,求及.(9%)解:,方程两边同时对求

2、导,得.方程两边同时对求导,得.4.设,求.(8%)解:.5.确定的值,使在处连续且可导.(9%)解:由在处连续,得,,,由在处可导,得,,.四、应用题(9%)设为可导函数,且满足条件,求曲线过点的切线方程与法线方程.解:,,即,所以切线方程为,法线方程为即切线方程为,法线方程为

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