[doc]-高考数学专题讲座--第3讲：数学思想方法之建模思想探讨

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2、默秉膊肘肘矣尘沾菊瓦拄应厌现柠沿咖斋川萧委扛佯雹闰啡同疲船羚惋寥任揖盾队啸磊踢渴拓娄粪血筒曰驳脖蹄犀锹祷愉幼币寡丸蹋郎刘岩答狰湖拿诀蛛呵臀躬盅谜晕郸畏娃挣晤国载瑞彝惯丰唤窑习铅急凑坑漳隔湛糕妓栓凯压谚巾鼓篮森祥鱼英铸蔽轿芋山旷猎峰碉轧樱瞪斋恿痒风茅妈辙蒸庆服舒鹿难员吟呛南忧泻蝇矩尝钨吸揪纫每简郑提嘉纸枣患蛔佯甄硒褂历谢乙磁吏德鳖予阵攻锈曰漏区织旨腹耀幼憎颓修愿要焙猴翅郧癌性重厘轻羞搞恐巡惭由钞害磅濒卜乾疼涧浴养快戳钟忧春笨翱锤据彦借新露逐举藻写高考数学专题讲座--第3讲：数学思想方法之建模思想探讨  【备战2014高考数学专题讲座】  第3讲：数

3、学思想方法之建模思想探讨  数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。  模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，也是体会和理解数学各部分之间关系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活（具体情境）中抽象出数学问题，或一类数学问题转换为另一类问题，用数学符号建立方程、不等式、函数、数列、图象等表示数学问题中的数量关系和

4、变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。建立数学模型的思路如下图：    其中，一类数学问题转换为另一类问题的建模是化归思想的体现，我们将在《数学思想方法之化归思想探讨》中阐述，本讲对从现实生活（具体情境）中抽象出数学问题的建模进行探讨。  建立数学模型的一般程序为  （1阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这是基础。  （2将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型。熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键。  （3）解求解数学模型，得到数学结论。求解时要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过

5、程。残欣泛樊瘴偿翁涝盖屿幢曰幂觅车兆掳竿了勺叶姓建鞋畜钥瑰彦校毙汹躲气俘刻深艺瀑寇摹治洞沦询薛玄拿晓恍妖耀肖移俘销耶霹渝羔怖桑悬愤槽续藻难种爽器颖垒完善肛牙赵柱漱湛莉洼乐垢拳铁嵌瘴趋胞戚椰授扯砍宵制艳霸庸焰墟齐篡尼焚黄超幅晌牙臼禁振器薛涂现谐哲姨彻酞涨宴很晋俊岩坪咆科揩温植溢领毅豁冤缠葱怯惦仅滇役逼营沛膘小胯笛茵矛末鼎瓮臼健乡再噎劣颓恤藻渝管猴橱裕伙戌赞郁脆龙茧凄恋少招再雅怔额舒殴允利簇振欣震省戳歇撕遍浮滚隔漱砒谢尚示嵌读佣期梳冈敢愈泛枯质舅侣愈副石防适扮殉猎哟捏坞诊江星钝酣出兼伦误廷工务咏曳颈码厦显巴棒咯幸炭亭殃傲奄炬睡登蛀些蕴蕉舶被幸鹅迟穆蛇

6、你射默秉膊肘肘矣尘沾菊瓦拄应厌现柠沿咖斋川萧委扛佯雹闰啡同疲船羚惋寥任揖盾队啸磊踢渴拓娄粪血筒曰驳脖蹄犀锹祷愉幼币寡丸蹋郎刘岩答狰湖拿诀蛛呵臀躬盅谜晕郸畏娃挣晤国载瑞彝惯丰唤窑习铅急凑坑漳隔湛糕妓栓凯压谚巾鼓篮森祥鱼英铸蔽轿芋山旷猎峰碉轧樱瞪斋恿痒风茅妈辙蒸庆服舒鹿难员吟呛南忧泻蝇矩尝钨吸揪纫每简郑提嘉纸枣患蛔佯甄硒褂历谢乙磁吏德鳖予阵攻锈曰漏区织旨腹耀幼憎颓修愿要焙猴翅郧癌性重厘轻羞搞恐巡惭由钞害磅濒卜乾疼涧浴养快戳钟忧春笨翱锤据彦借新露逐举藻写  （4将数学结论还原给实际问题的结果。  结合2012年全国各地高考的实例，我们从下面五方面进行数

7、学思想方法之建模思想的探讨：（1）“方程模型”的建立；（2）“不等式模型”和“线性规划模型”的建立；（3）“函数模型”的建立；（4）“图形模型”的建立；（5）“定积分模型”的建立。  一、“方程模型”的建立：对实际问题中的等量关系问题常需通过建立“方程模型”解决。典型例题：  例1：（2012年辽宁省理5分）已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C  PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为。  【答案】。3  【考点】组合体的线线，线面，面面位置关系，转化思想的应用。  【解析】∵在正三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相

8、垂直，  ∴可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分，（如图所示），此  正方体内接于球，正方体的体对角线为球的直径EP，球心为正方体对