数学建模作业——实验2

《数学建模作业——实验2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学建模作业——实验2学院：软件学院姓名：学号：班级：邮箱：电话：日期：2016年5月25日基本实验1.生产安排问题某公司使用三种操作装配三种玩具——玩具火车、玩具卡车和玩具汽车。对于三种操作可用时间限制分别为每天430分钟、460分钟和420分钟，玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的单位收入分别是3美元、2美元和5美元。每辆玩具火车在三种操作的装配时间分别是1分钟、3分钟和1分钟。每辆玩具卡车和每辆玩具汽车相应的时间是（2,0,4）和（1,2,0）分钟（0分钟表示不使用该项操作）。（1）将问题建立成一个线性规划模型，确定最优的生产方案。（2）对于操作1，假

2、定超过它当前每天430分钟能力的任何附加时间必须依靠每小时50美元的加班获得。每小时成本包括劳动力和机器运行费两方面。对于操作1，使用加班在经济上有利吗？如果有利，最多增加多少时间？（3）假定操作2的操作员已同意每天加班工作2小时，其加班费是45美元一小时。还有操作自身的成本是一小时10美元。这项活动对于每天收入的实际结果是什么？（4）操作3需要加班时间吗？答：（1）设三种玩具的日产量为x1，x2，x3，最优生产方案为：max=3x1+2x2+5x3约束条件x1+3x2+x3＜4302x1+4x3＜460x1+2x2＜420x1，x2，x3为整数LIN

3、GO语句：Max=3*x1+2*x2+5*x3;X1+3*x2+x3<430;2*x1+4*x3<460;X1+2*x2<420;@gin(X1);@gin(X2);@gin(X3);运算结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:823.0000Objectivebound:823.0000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:3ModelClass:PILPTotalvariables:3Nonlinearv

4、ariables:0Integervariables:3Totalconstraints:4Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:10Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX1228.0000-3.000000X267.00000-2.000000X31.000000-5.000000RowSlackorSurplusDualPrice1823.00001.00000020.0000000.00000030.0000000.000000458.000000.000000利

5、润最大化最优生产方案：玩具火车生产228辆，玩具卡车生产67辆，玩具汽车生产1辆，总共可获利润823美元。（2）假设操作1每天加班t分钟，则有：Max=3*x1+2*x2+5*x3-t/60*50;X1+3*x2+x3<430+t;2*x1+4*x3<460;X1+2*x2<420;@gin(X1);@gin(X2);@gin(X3);@gin(t);运算结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:823.1667Objectivebound:823.1667Infeasibilities:0.000000

6、Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:2ModelClass:PILPTotalvariables:4Nonlinearvariables:0Integervariables:4Totalconstraints:4Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:12Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX1230.0000-3.000000X267.00000-2.000000X30.000000-5.000000T1.0000000

7、.8333333RowSlackorSurplusDualPrice1823.16671.00000020.0000000.00000030.0000000.000000456.000000.000000操作1加班，最终的利润仍然为823美元，并未增加。所以，对于操作1，加班并不能带来经济上的利益。（3）Max=3*x1+2*x2+5*x3-2*(45+10);X1+3*x2+x3<430;2*x1+4*x3<460+60;X1+2*x2<420;@gin(X1);@gin(X2);@gin(X3);运算结果：Globaloptimalsolution

8、found.Objectivevalue:783.0000Objectivebound:783