初二全等三角形综合训练

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1、u全等三角形考点一：全等三角形概念及性质例1、（2015-2016年荔湾区期末）下列说法正确的是（　　）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形例2、（2016年越秀区期末）如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=()A．50°B．80°C．100°D．130°考点二：全等三角形的判定例1、（2015-2016年荔湾区期末）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．例2、（2016年越秀区期末）如图，在△ABC中，AD⊥B

2、C，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的大小．7例3、（2013-2014年天河区期末）如图，，，，于，，（1）求证：.（2）求的长．我爱展示1、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是___________．（不添加辅助线）72、（2016年海珠期末）如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定△AED≌△ACB的是（　　）A．AE=ACB．DE=BCC．∠E=∠CD．

3、∠ABC=∠ADE3、（2015-2016年番禺区期末）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1）AC=DF；（2）BC∥EF．4、（2104-2015年白云区期末）如图，已知B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE于E，且AB=DE，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC7考点三：直角三角形全等的判定例1、如图所示，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF=DF.例2、已知：如图5－5，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB

4、，ED＝AC．求证：ED⊥AC．7例3、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．我爱展示1.如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE=________.AABCDEF2、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．求证：BE⊥AC．ABCDEFABCDEF7考点四：角平分线的性质及判定例1、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三

5、角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5例2、（2015-2016年番禺区期末）如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．我爱展示1、（2016年越秀区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，

6、则△BDE的周长为__________．2、（2015年天河期末）如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE是∠DAB的平分线；7（2）探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．7