初三数学月考试题及答案

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1、初三数学月考试题命题人：审题人：考试时间120分钟满分120分一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）　A．﹣4B．2C．﹣1D．32．计算×的结果是（　　）　A．B．4C．D．23．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（　　）　A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1094.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）5.已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为

2、（1,0），则关于x的一元二次方程的两实数根是()A．B.C．D.6．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣8）两点，则m的值为（　　）A．2B．﹣4C．﹣2D．47.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为（）A.65°B.75°初三数学第8页（共4页）C.70°D.50°8.若点A，B，C在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B.C.D.9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB=6，则PA的长为（　　）A．6B

3、．3C．6D．510.已知抛物线的顶点关于坐标原点的对称点为．若点也在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）11.分解因式：=　　　　　　．12.不等式的解集是　　　　　　．13.一个正多边形的外角为45°，则这个正多边形的边数是　　　　．14.如图，AB为⊙0的弦，AB=，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。三、解答题（共9小题，共78分）15.计算（5分）：16.解分式方程（5分）：初三数学第8页（共4页）17.先化简

4、，再求值（6分）：18.（6分）如图，已知△ABC，求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19.（6分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．20.（7分）养成良好的早锻炼习惯（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼），对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题

5、：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）已知该校七年级共有1400名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．初三数学第8页（共4页）21.（8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，）．直线AB与轴交于点C.（1）求一次函数解析式及点C坐标；（2）求△AOB的面积；22.（7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球不放回，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，

6、小明获胜，否则小强获胜．(1)求小明获胜的概率；(2)他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．23.（8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，连接PB，∠1＝∠2.(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若PB＝6，DB＝8，求⊙O的半径．24.（8分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人680元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分

7、每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，与y轴交于点A（0,5），与x轴交于点B（5,0），E(-1,0).(1)求二次函数的解析式；初三数学第8页（共4页）(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，设点P横

8、坐标为，PD长为，试用含