初三数学月考试卷及答案

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1、常青藤学校联盟2014〜2015学年度第一学期第三次月度联考九年级数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩il•…：一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.下列四组线段屮，不构成比例线段的一组是（）八.1cm,2cm,3cm,6cmC>1cm,V2cm,V3cm,cmB.2cm,3cm,4cm,6cmD.1cm,2cm,3cm，4cm2.方程x2+3x+4=0的根的情况是（）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根3.如图，给出下列条件：①ZB=ZACD;②ZADC=ZACB;③C.有一个实数根AC

2、ABCDBC能够单独判定AABC〜AACD的条件个数为（A.1B.2C.3D.44.在中，ZC=90%如果把的各边的氐都缩小为原来的r贝⑽勺正切值A.缩小力原来的一4B.扩大力原来的4倍）C•缩小为原来的5D.无实数根®AC2=AD•AB.其中5.二次函数y=ax2+bx+c（aT^O）,当x=l时，函数y有最大值，设（xi,yi）,（x2,y2）是这个函数图象上的两点，■&l0,yi〉y2B.a〉0,yi

3、B在灯光下的影子为CD，AB//CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是（）A.An,oC.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7.—组数据2，一1，3，5,6，5,7的中位数是8.如图，的顶点都在方格纸的格点上，则sirv^9.若两个等边三角形的边长分别为a与则它们的面积之比为.10.在AABC巾，ZB=25°，AD是BC边上的高，并且必则ZBCA的度数为_C733AD=10,11.如图，DABCD的而积为12,E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为.12.己知二次函数

4、y=x2-8x+m的最小值力1，那么m的值等于。13.在中，ZC=90°,ZAZB、ZC的对边分别为G、/?、c,且u=2，/?=3，贝ijtanA=14.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a类0).若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第秒.15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc,b2—4ac,2a+b,a+b+c四个代数式中，值为正数的有个。16.如图，在已建立直角坐标系的4X4正方形方格纸中，AABC是格点三角形(三角形

5、的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P、A、B为顶点的三角形与AABC相似，则格点P的坐标可以是.三、解答题(共10题，共102分)17.解下列方程(1)(2x+3)2-25=0(2)(x+2)2=3(%+2)18.如图，在12x12的正方形网格中，A0AB的顶点分别为0(0,0),A(1,2),B(2,-1).(1)以点0(0,0)为位似中心，按比例尺(OA:0A’)1:2在位似中心的同侧将A0AB放大为AOA’B’，放大后点儿A的对应点分別为/T、.画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：八，(),B，().

6、(2)在⑴中,若C(“,/?)为线段Afi上任一点，写出变化后点C的对应点广的坐标().419•如图，AC丄BC,cosZADC=~,tanB=□A求:(1)AC的长；(2)BD的长。20.在AABC中，AD是髙，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.21.已知二次函数的图象的顶点为(2,-18)，它与x轴的两个交点之间的距离为6,求该函数的解析式。22.为了测量路灯(0S)的高度，把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上，

7、测得竹竿的影子(BC)长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB)，再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长(BC)为1.8米，求路灯离地面的高度.23.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6米，涵洞顶点0到水面的距离为2.4米，建立如图所示的直角坐标系.(1)试写山涵洞所在抛物线的解析式；(2)当水面上涨了1.4米时，求水面的宽。20.如图，在AA5C中，AB=AC,ZA=36Q,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E，连接BE.⑴求证：ZCBE=36°;⑵求证：AE2=AC•EC.421.

8、己知：如图，在AABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ZABC交AE于点M,经过B、M两点的00交BC于点G,交AB于点F,FB恰为00的直径.（1）求证:AE与©0相切;（2）若BC=6,AB=AC=10,求©0的半径.（第25题）22.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果