§3.3反比例函数

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1、2014届中考复习课件7/17/2021§3.3反比例函数专题三函数考点1反比例函数的概念自变量比例系数考点2反比例函数的图象与性质(1)反比例函数的图象双曲线原点呈现形式反比例函数y＝(k≠0)的图象是________对称性它既是关于________对称的中心对称图形，也是轴对称图形，其对称轴为第一、三象限或第二、四象限坐标轴夹角的平分线，即直线y＝x或直线y＝－x(2)反比例函数的性质(3)反比例函数比例系数k的几何意义考点3反比例函数的应用1.(2013•淄博)如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数y=k/x的图象的一支经过矩形对角线的交点P,

2、则该反比例函数的解析式是()A.B.C.D.A2.(2013•永州)如图,两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为_________.13.(2013•张家界)如图,直线x=2与反比例函数y=2/x和y=-1/x的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是______________.4.(2013•贵阳)直线y=ax+b(a＞0)与双曲线y=3/x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则x1y1+x2y2的值为______

3、___.65.(2012•漳州)如图,点A(3,n)在双曲线y=3/x上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是.46.(2013•莱芜)M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数y=k/x图象的公共点,若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位,则它与反比例函数图象的交点坐标为_________________.7.(2013•德州)函数y=1/x与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则1/a+1/b的值为____________.-28.(2013•日照)如图,直线AB交双曲线y=k/x于A

4、、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BM⊥x轴于M,连结OA.若OM=2MC,S△OAC=12.则k的值为___ .8解析:过A作AN⊥OC于N，因为BM⊥x轴,所以，AN∥BM,因为B为AC中点,所以MN=MC，又OM=2MC=2MN,所以,N为OM中点,设A(a,b),则OC=3a,1/2•3a•b=8，得ab=8,又点A在双曲线上,所以k=ab=8.故答案为:8．9.(2013•镇江)如图,A、B、C是反比例函数y=k/x(x＜0)图象上三点，作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有()A.4条B.

5、3条C.2条D.1条A中考演练场1.(2013•三明)如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(3,2),与反比例函数y=2/x(x＞0)的图象交于点Q(m,n).当一次函数y的值随x值的增大而增大时,m的取值范围是.1＜m＜3解:过点P分别作y轴与x轴的垂线，分别交反比例函数图象于A点和B点，如图，把y=2代入y=2/x得x=1；把x=3代入y=2/x得y=2/3，所以A点坐标为(1,2),B点坐标为(3,2/3),因为一次函数y的值随x值的增大而增大，所以Q点只能在A点与B点之间，所以m的取值范围是1＜m＜3.故答案为1＜m＜3.2.(

6、2012•营口)如图,直线y=-x+b与双曲线y=1/x(x＞0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,连接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE，则b=.解：令y=0，则-x+b=0，解得x=b，令x=0，则y=b，所以，点E（b，0）、F（0，b），所以，OE=OF，过点O作OM⊥AB于点M，则ME=MF，设点A（x1，y1）、B（x2，y2），联立y=−x+b①y=1/x②，消掉y得，x2-bx+1=0，根据根与系数的关系，x1•x2=1，所以y1•y2=1，所以y1=x2，y2=x1，所以OA=OB，

7、所以AM=BM（等腰三角形三线合一），∵S△AOB=S△OBF+S△OAE，∴FB=BM=AM=AE，所以点A（3/4b，1/4b），∵点A在双曲线y=1/x上，∴3/4b×1/4b=1，解得．3.(2013•黄石)如图所示，在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=k/x(k≠0)的图象交于二、四象限的A、B两点,与x轴交于C点.已知A(-2,m),B(n,-2),tan∠BOC=2/5，则此一次函数的解析式为___________ .y=-x+3解：过点B作BD⊥x轴，在Rt△BOD中,∵tan∠BOC=B

8、D/OD=2/OD=2/5,∴OD=5,则点B的坐标为（5，-2），把点B坐标(5,-2)代