等比数列的概念及基本运算

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1、等比数列的概念及基本运算常宁二中王晓国2010.12一、课题分析1.课题在高考中的地位此课题为高三的复习课，在高考中，等比数列的概念，相关公式应用，性质以及与其他知识的交汇，是高考常考点，考的概率约百分之七十。我所教的是普通班，学生的自主学习精神不够，学习方法模糊，做题只会“一窝蜂”蛮做！不会抓常考点，常考题型，无侧重点，知识的归类能力一般，面对思维跳跃性强的，情景新颖的新题，略显慌张。对高考的感觉与考法模糊。本课题侧重帮助学生构建知识网络，以题目的变化和知识的巧妙融合来开拓学生思维，从而提高学生的综合应变能力。2.学情分析3.重难点聚焦重点：熟练应用等比数列通项，前n项和公式，及

2、性质解题，注重基本量思想与类比的学习方法。难点：能应用等比数列相关知识解决知识交汇型，新型综合性题。认知目标：掌握等比数列的判定，通项公式，求和公式，性质的应用，并会解决相关的综合题。能力目标：通过对知识的整合与归类，帮助学生构建知识网络，把握高考的常考点，常考题型。在学习中，通过一些好题，开拓学生视野。塑造学生的类比创新能力。二、目标分析三、教与学师生互动Ⅰ.课前自学1.等比数列的定义.2.通项.3.前n项之公式（注意q=1的情况）.4.等比中项.5.相关性质.（主要的四个）备注：1.课前要求学生自学，先填好学海导航中的知识要点，及相关基础题。2.注意学习此课题时，引导学生类比等

3、差数列的相关学习方法，联系与区别。3.注意知识的补缺。判定等比数列的四种方法，讲解时候，自编快而灵活的小题，增强记忆。方法上高屋建瓴，点拨基本量思想。Ⅱ.走进高考备注：1.注意控制难度，激发同学们的兴趣，原来高考题也不过如此！积极而兴奋的学习情绪是好的开始！也正确认识与适应高考的难度！2.实际上，高考对于此课题知识的考题大多属于中易档题目。Ⅲ.题型博览1.基本量思想的应用分析：（1）只需依题找到两个方程求出基本量：首项和公比，通项公式，求和公式迎刃而解。基本量思想是数学中常见而实用思想，如求圆与圆锥曲线的方程也用到此思想。（2）承前启后，等比数列与等差数列的转变，落实基础。而高考中

4、经常将等比数列知识与等差数列知识结合起来考。2.性质的应用分析：这里主要是考察了等比数列的三个重要性质。其中①同学们很容易想到基本量思想，但若用性质一，可避免求首项，也更快求解。②性质二的使用，不过令，处理起来更容易。③性质三与导数的交汇题，整体思维,令再求导代值，是一道非常漂亮的高考题。分析：（1）等比数列的判定，式子复杂构成“难度”，吓到学生！注意鼓励学生信心，其实答案异常简单。偶然？必然！（2）新的等比数列求和，变一变！实不变！抓住本质！（3）等比数列与不等式结合，不等号左边为一递缩等比数列，有极限。3.等比数列相关综合题Ⅳ.巩固提高分析：题目的思维跳跃性增强，融汇性增强，重

5、在思考，计算并不难，切合高考中的“多想少算”出题风格，也拓宽了学生视野。Ⅴ.课后训练学海导航P2581.强化课堂上的学习并模仿练习。借以提高。2.做题注意一定的选择性。四.教学评价与反思1.本课题的教学经过一个自学练习，辅导点拨，启发讲解，巩固提高的过程。借助多媒体扩容提速，鼓励学生参与共议的教学模式。2.教师应注重培养“改题，组题，编题”的能力。3.注意鼓励学生敢于面对新情景题，加强学生的创新意识。谢谢大家，欢迎指导！