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时间：2019-06-14
《第5讲 函数的奇偶性与周期性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5讲函数的奇偶性与周期性1．函数的奇偶性(1)定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有____________，那么f(x)就叫作偶函数；一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_________________，那么f(x)就叫作奇函数．(2)奇偶函数的性质①奇函数的图像关于___________对称；偶函数的图像关于________对称．②若奇函数在关于坐标原点对称的区间上有单调性，则其单调性________；若偶函数在关于坐标原点对称的区间上有单调性，则其单调性________．f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)坐标原点y轴相同相反知识要点偶奇
2、偶偶周期最小周期典型探究DC探究点一函数奇偶性的判断[思路点拨](1)根据函数奇偶性的定义进行判断．(2)先考虑各个函数的定义域，再用奇偶性定义判断．练习：DDBD探究点二函数奇偶性的应用CCAD(探究点三函数的周期性及其应用DD－2B作业：1.作业手册：课时作业（五）2.听课手册：第六讲知识聚焦板书设计：第五讲函数的单调性和周期性1.函数奇偶性的判断⑴前提：定义域关于原点对称⑵两个中心：奇函数：f(-x)=-f(x)偶函数：f(-x)=f(x)2．函数奇偶性的应用：f(0)=03.函数周期的有关结论（a>0）1）f(x-a)=f(x+a)(a≠0)对任x都成立→T=2a2）f(x+a)=-f
3、(x)(a≠0)对任x都成立→T=2a3）f(x+a)=(a≠0)对任x都成立→T=2a4）f(x)关于直线x=a对称，且为偶函数→T=2a
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