第26章二次函数小节

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1、欢迎指导授课人:白玲玲二次函数小结(第二课时)根据抛物线的形状确定系数的取值范围根据图像确定二次函数的解析式利用二次函数的性质解决实际问题学习目标根据你所学知识，确定下列一次函数中字母系数的取值范围OyxOyxy=(5-a)x+c+3y=-ax-bk>0b<0k<0b>0二次函数定义：图象：性质：(a≠0)抛物线（1）当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。（2）对称轴：直线（3）顶点坐标：目标11.抛物线在坐标系中的位置如图所示,则a0,b0,c00.Oyxa由抛物线的开口方向确定b由对称轴和a的符号决定c由抛物线和y轴交点位置确定由抛物线和x轴交点

2、个数确定讨论：<>><如何根据二次函数图象确定系数取值范围？1.根据抛物线的开口方向确定a的值开口向上----a>0;开口向下----a<02.根据对称轴的位置及a的符号确定b的取值对称轴在y轴左侧a、b异号a、b同号对称轴在y轴右侧a、b的符号“左同右异”对称轴是y轴，b=？c的符号确定：交y轴正半轴c>0交y轴负半轴c<0经过原点c=0与y轴交点为（0，c）抛物线与X轴有两个交点有一个交点无交点>0=0<0的确定目标2已知二次函数的图像如图所示，（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；（2）观察图象回答，何时Y随X的增大而增大;何时Y随X的增大而减小？O

3、yx514点拨：抛物线与X轴的交点坐标是则对称轴是根据图像确定二次函数的解析式目标3某商场销售一批名优童装，平均每天可销售20套，每套可盈利40元，为了扩大销售，增大盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一套童装每降价1元，商场平均每天可多售出两套。（1）每套童装降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（2）某商场平均每天要盈利1200元，每套童装应降价多少元？（3）要使商场平均每天盈利高于1200元，降价幅度应在什么范围内？Oyx2010408001200利用二次函数的性质解决实际问题综合练习在同一直角坐标系中，一次y=ax+c和二次函数y=ax+

4、c的图象大致为OyxOyxOyxOyxABCD2函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是ABCDOyxOyxOyxOyx这一节课你学到了什么？小结：作业：完成成长检测题1523题祝同学们学习进步!一次函数一条直线K>0时，y随x的增大而增大k<0时，y随x的增大而减小图象：性质：定义：y=kx+b(k≠0)一次函数反比例函数二次函数根据函数图象确定系数的取值范围(k≠0)(k≠0)(a≠0)例题：根据一次函数图象确定字母系数取值范围y=kx+b(1)y=kx+b(2)k>0b>0k<0b<0总结：你是如何根据一次函数图象确定k、b取值范围的（

5、1）由一次函数图象的增减性确定k的取值a.增函数，即y随x的增大而增大（直观看直线上升，过一三象限）→k>0b.减函数，即y随x的增大而减小（直观看直线下降，过二四象限）→k<0y=kx+b(1)y=kx+b(2)（2）由直线和y轴的交点确定b的取值因为直线y=kx+b与y轴交点坐标为（0，b)，所以1.当直线交y轴正半轴时→b>02.当直线交y轴负半轴时→b<0(0,b)y=kx+b(1)y=kx+b(2)(0,b)3.当直线经过原点时→b=0根据你所学知识，确定下列一次函数中字母系数的取值范围y=(5-a)x+b+3y=(k-2)x-b(3)(4)OxxyyO反比

6、例函数定义：图象：双曲线性质：k>0时，图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。k<0时，图象在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。(k≠0)已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是OyxOyxOyxOyxABCD