3.3 第2课时 实数的运算和大小比较

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1、3.3实数第3章实数第2课时实数的运算和大小比较有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.导入新课回顾与思考填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)讲授新课实数的运算一（7）1·a=a·1=；

2、a（8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负实数没有平方根.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它

3、本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳例1计算下列各式的值：解:典例精析加法结合律乘法对于加法分配律例2计算（结果保留小数点后两位）：【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例3用计算器计算：（精确到小数点后面第二位）.解:按键：显示：3.16227766.精确到小数点后面第二位得：3.16.思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二与有理数规定

4、的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：总结归纳，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？议一议例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2例5估计位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间

5、D.3~4之间B熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳例6比较下列各组数的大小：解：（1）因为12<42，所以<4，所以－1<3；（2）因为10>32，所以所以为什么？为什么？1.计算：解:(1)原式=4；(2)原式=-2.当堂练习2.用计算器计算（精确到0.01）：（1）；（2）；（3）.解：(1)(2)(3)4.计算（1）（2）（3）=13.估计与6的大小.解:>6.=4课堂小结实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较