数学：三角形的外角

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1、三角形的外角7.2.2新民九义校刘福军2、在ABC中，（1）若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，若∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝，∠Ｂ＝,∠Ｃ＝.40°60°80°65°60°（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.ABCD７.２.２三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外

2、角都有２个,这两个外角是对顶角．ABC探究？三角形的外角与内角的关系：如图△ABC中，∠A＝70°，∠Ｂ＝60°，求∠ACB和∠ACD的度数？ABCD？？∠ACB＝50°,∠ACD＝130°∴∠ACB+∠ACD＝180°,∠ACD＝∠A+∠B结论1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD如图,∠ACD是△ABC的一个外角,试说明∠ACD=∠B+∠A你能说出三角形的外角与每一个不相邻的内角之间的关系吗?∵∠ACD=∠B+∠A∴∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B结论2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角

3、形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：1、说出下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=90°∠1=95°∠1=85°巩固训练：60°60°２0°∠1=80°,∠2=40°2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE∵∠1是△BDE的外角，∠2是△ADC的外角∴∠1＞∠2,∠2＞∠3∴∠1＞∠2＞∠3321ABC564结论：三角形的外角和等于360°∵∠1+∠4=1

4、80°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°23、如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3，你能求出∠1＋∠2＋∠3的度数吗?3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；(二)三角形的外角与内角的关系：(三)三角形的外角和为360°。(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.小结1、如图，D是

5、△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°试一试123ADECFBNPM2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°谢谢光临