直线与圆的方程

《直线与圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与圆的方程例1．①若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为（D）A．1B．－1C.D．2②由直线y＝x－1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(A　)A．1B.C.D．2③过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为_____3___．例2．已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．－

2、<1　0

3、B．相交C．相离D．不能确定5．如果实数满足等式，那么的最大值是________。6.若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则a=____1_______w.w7.已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.自测题：1．方程表示的曲线是（B）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆2．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　B　)A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋

4、1)2＋(y＋1)2＝23．圆关于直线对称的圆的方程是（　C　）A．B．C．D．4．若直线与曲线有２个交点，则实数的最小值是（　A　）A．2　　　B．　　　C．　　　D．　826159805．若直线通过点，则（D）A．B．C．D．6.以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是(C)A．0＜r＜2B．0＜r＜C．0＜r＜2D．0＜r＜107.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（C）A.8B.12C.16D.208.圆心在轴上且通过点（3，1）的圆与轴相切，则该圆的方程是（B

5、）A．x2+y2+10y=0B．x2+y2－10y=0C．x2+y2+10x=0D．x2+y2－10x=09．已知圆和过原点的直线的交点为则的值为____5_____。10.已知直线被圆截得的弦长为8,则的值为:_____11.对于任意实数，直线与圆的位置关系是_相切或相交（过定点（1,3）；12.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为5.13.已知圆M经过直线l:2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆

6、M的方程x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=014.已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．4.M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为(C)A．相切　　　　B．相交　　　　　C．相离　　　　　D．相切或相交10．设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足20080904，则=（）DA．B．或C．D．或3

7、.圆(x+)2+(y+1)2=与圆(x－sinθ)2+(y－1)2=(θ为锐角)的位置关系是(D)A.相离B.外切C.内切D.相交5.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x－4y+4=0有公共点的充要条件是(D)A.r<+1B.r>+1C.

8、r－

9、<1D.

10、r－

11、≤14.过点的直线中被圆截得的弦长最大的直线方程是(A)A.B.C.D.9.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是(B)A．B．C．D．12.若直线与曲线只有一个公共点,则实数的取值范围是(D)A.B.或C.D.或21.已知圆和直线相交于两点,O为原点,且

12、,求实数的取值.∴已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为5.2天津理(14)若圆与圆（a>0）例3．在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，