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《数学的实践与认识 一般模糊极小极大神经网络的改进研究(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、编号:13-1955一般模糊极小极大神经网络的改进研究高志文,金智,李风军收稿日期:xxxx-xx-xx;收修改稿日期:xxxx-xx-xx.†通讯作者.E-mail:fjli@nxu.edu.cn基金项目:国家自然科学基金项目(61063020,11261042).(宁夏大学数学计算机学院,宁夏银川750021)摘要:针对一般模糊极小极大神经网络在处理重叠超盒和包含超盒时,出现新的类而标识为未知类,进而无法达到聚类预期效果的问题,本文提出了通过超盒的收缩过程来加入新类或删除一个已存在类的一般模糊极小极大神经网络,它继承了一般模糊极小极大神经网络的优点,并且避免了一般模糊极小极大神
2、经网络在分类时的随意性,弥补了一般模糊极小极大神经网络无法达到聚类预期效果的目的,以及提高了模式分类的准确性和高效性.最后,通过实例验证了该方法实用有效.关键词:一般模糊极小极大神经网络;聚类;超盒扩张;收缩过程中图分类号:TP183文献标识码:AResearchonimprovedgeneralfuzzymin-maxneuralnetworkGAOZhi-wen,JINZhi,LIFeng-jun†(CollegeofMathematicsandComputer,Ningxiauniversity,Ningxiayinchuan750021,China)Abstract:Thr
3、oughaddingnewclassordeletinganexistingclassofgeneralfuzzymin-maxneuralnetwork(GFMN),anewGFMNisproposed.ItinheritsthemeritoftheGFMN.AnewGFMNavoidsrandomnessofthetraditionalGFMNinclassificationandmakesupthepurposeofthetraditionalGFMNcan'treachclusteringthedesiredeffect.Atthesametime,itimprovesth
4、eaccuracyandefficiencyinthepatternclassification.Theexperimentalresultsdemonstratetheeffectivenessofthisnewapproach.Keywords:GFMN;clustering;hyperboxexpansion;contractionprocess1引言我们知道,一般模糊极小极大神经网络（generalfuzzymin-maxneuralnetwork,GFMN）学习样本数据时是通过网络自动调整超盒的大小来消除重叠区的[1-2].GFMN的主要优点是可以同时处理被标记数据和未被
5、标记数据[3].但该网络存在一定不足,不能够完全聚类和自适应在线学习,其训练样本仍然需要部分标识出来;当遇到新的类时,则只能将其全部归为未知的类,进而无法达到聚类的预期效果.本文提出改进后的GFMN正好填补了这一不足.在学习实验样本过程中,网络试图包含这个实验样本于已存在的同一类的超盒中,那么这个过程被称为超盒扩张.若超盒扩张不存在,则网络加入一个新的超盒,并且属于同一类的超盒的聚合形成一个完整的类.通过修改其结构和学习算法,实现了加入新类或删除一个已存在类功能的GFMN,解决了原有算法中存在的不足之处.最后,以对企业资信评估分析为例来验证本文提出的结构和学习算法的有效性.2改进的
6、GFMN模型与拓扑结构2.1重叠模型在解决模式分类问题中,我们首先利用GFMN处理训练标记样本.图1描述了一种情况:当两个超盒存在重叠,为了消除重叠,超盒则需要收缩.图1(b)是收缩过程的结果.记B,C各自属于类1和类2的隶属度为,.观察B,C隶属度的变化:收缩过程前:和和收缩过程后:和和图1重叠问题B,C各自属于类1和类2的隶属度发生变化,说明收缩过程同时也导致了训练误差的存在,同样非模糊区域（即灰色区域）也受到干扰.针对图1类型的重叠,改进后的GFMN在训练过程中加入重叠补偿神经元,使网络的准确性更高.重叠补偿神经元是一个超盒,等同于属于不同类的两个超盒间的重叠部分.重叠补偿神
7、经元产生对应于不同类的两个输出值(如图2(a)).当测试集数据落入重叠区域,重叠补偿神经元被激活,激活函数为:其中是类1和类2的输出值,是输入数据,是重叠补偿神经元的最小值和最大值,.为阈值函数:当测试集数据落入重叠区域外,为了避免方程(1)被激活,则有:是网络的隶属度函数[4]:其中V,W是节点层中超盒的极小和极大值.是双参数门限斜坡函数:是模糊控制参数[5].图2重叠补偿神经元和包含补偿神经元图3(a)描述了超盒包含问题,类2完全包含于类1.GFMN还是通过超盒收
