展开与折叠1.2.1（北师大版）教案.2.1（北师大版）教案

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1、《展开与折叠》——第三届全国“绿色课堂杯”中学数学录像课教学设计陈子强深圳市宝安区海韵学校518100一、教材分析北师大版七年级（上）《展开与折叠》第1课时，在本单元中位于“图形的变化”与“从三个方向看”之间，在知识的链条结构中起着重要的衔接作用。教学过程中主要包括“猜一猜”、“做一做”、“说一说”、“练一练”四个设计理念。其中“猜一猜”目的在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣与能力。“做一做”目的在于让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图

2、中的面与正方体的面的对应关系，使学生手脑结合，提高学习效率。“说一说”目的在于给学生提供了充分表达自我想法和意见的平台，把课堂交还给学生，而不是教师的一言堂。“练一练”目的在于通过检测对学生所学内容进行课堂评价，及时掌握学生对知识吸收理解情况，便于后续巩固与辅导。通过本节课“展开与折叠”的学习，让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体，在自主发现的过程中，教给学生学习的方法，比如分类记忆和有序思维，使复杂的问题简单化。通过动手实践，在折展的过程中，体验正方体的展开图和立体图形之间的联系，发展学生的空间想象能力，为解决后面立体图形的表面积和体积问题打下良好基础。二、教学目标

3、1、知识与技能：通过充分的实践操作和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以得到11种平面展开图。以此能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。2、过程与方法：通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积累数学活动经验。3、情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，使学生体验数学活动中探索与创造过程带来的乐趣。渗透转化数学思想方法的学习，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。三、教学重难点1、教学重

4、点：通过动手实践，理解正方体展开图的基本特征。2、教学难点：探究正方体展开图的分类，并能准确判断，进而掌握对图形认知、归纳的方法。四、课时安排本节课为第一单元展开与折叠第1课时，授课时间40分钟。五、教学准备安排5~6名学生一个学习小组，设组长1名，每组各准备1个正方体（6个面均不同颜色）和1把剪刀，透明胶布。六、教学方法教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断

5、获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。《展开与折叠》这一部分内容，掌握得好与坏对后面研究立体几何图形的体积与表面积起着至关重要的作用。课堂上利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生在图形的展开与折叠中，锻炼小组合作意识，互补知识结构，有利于促进“后进生”的学习。通过前面学习立体图形打下的良好基础，从立体特点引出了展开的概念，让学生通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。七、教学过程（一）创设情境，引入新课1、知识回顾，教学铺垫PPT展示正方体师：正方体有多少个顶点、多少个面、多少条棱？生：正方体一共有8个顶点、6个面、12条棱。【设计意图】为后面的教

6、学活动作好方法上的铺垫，在折叠时，先确定其中的几个面，然后通过想象或操作，能很快推断其余几个面的位置，从而组合成正方体，得到多种可能性。2、动手实践，初步感知思考：正方体至少要剪开多少条棱，才能展开成一个平面图形？学习小组讨论要求：（1）一人负责沿棱剪开，不能剪散。（2）其余同学负责观察，记录数据。（3）提出质疑，是否还有其他剪开情况，记录数据。（4）组长统计结果，汇报分享。（教师巡视课堂，并与学生一起“展开”正方体，给予指导。）【设计意图】教师要充分相信学生，通过学生独立思考、小组交流，在操作的过程中调动学生学习的积极性，让他们更好地体会图形的立体感，在组内谈论过程中，实现学生间

7、的优势互补、共同提高，培养了彼此协作意识，方便下一环节探究活动的顺利展开。各小组自主发言，得到结论：正方体要至少剪开7条棱，才能得到平面展开图。小组间相互展示平面图形，对比之下，观察展开图是否一致？师：看来有些小组的平面展开图是不一样的，这说明正方体的展开图并不唯一，一共有多少种情况呢？由平面展开图的知识，我们能解决什么实际问题呢？今天就让我们研究这个课题，正方体的“展开与折叠”。（二）动手实践，探索新知1、打开几何画板，观看正方体展开过程的动画师：这只是正方体展开情