《水箱变高》导学案

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1、泾源高级中学七年级数学学案班级：姓名：日期：七年级·数学组课题应用一元一次方程——水箱变高了课时第一课时课型新授课执教时间主备人审核人执教人【自研课】（时段：晚自习时间：后10分钟）旧知链接新知自研圆柱体的体积公式；长方体的体积公式；长方形周长公式；长方形的面积公式；【自研课本第141、142页的内容，分析问题中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。】【展示课】（时段：上午正课）自学自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节总结归纳环节自学指导互动策略展示方案随堂笔记问题探究与例题导析某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼

2、顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？【自我探究1】（形变，体积不变）认真阅读上面的内容，完成下列问题:在这个问题中的等量关系是：；②设水箱的高度为x,填写下表:旧水箱新水箱底面半径／m高／m体积／m³③根据问题中所填写表格，并结合问题中等量关系完成右侧随堂笔记自研成果1。1、两人小对子学习：预习完成后针对自研成果的规范、工整等方面迅速给出等级认定。【自研课完成】2、四人互助组学习：结合自我探究1以及自研成果1的结果，小组长带领全组同学完成：1、本小组成员自主完成自我探究1时不懂的

3、地方有哪些。2、重点交流：解决应用题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验？3、八人共同体学习：在大组长的主持下解决组内未解决的问题，商讨并确定展示方案，做好组内预演，力争人人过关。展示方案一：·先分析题意，找到题目中那些量前后发生了变化，哪些量前后没有变，据此找到题中的等量关系。·尝试用表格中的数据根据题中的等量关系列出方程。·在黑板上呈现例题的规范解题过程，并总结归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。展示主题二：·先分析题意，找到每个小题中哪些量前后发生了变化，哪些量前后没有变，据此找到题中的等量关系。·再现例题的解题过程·利用解题过程梳理用一元一次方程

4、解决实际问题的一般步骤【自研成果1】根据等量关系，列出方程：。解得X=。因此，水箱的高度变成了m。【自研成果2】解：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为米.由题意可得方程：（2）（3）【评定等级】：同类演练：墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如右图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？【自我探究2】（形变，周长不变）1、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方

5、形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？根据等量关系列出方程并解答.（完成于右侧随堂笔记自研成果2处）同类演练自主研读右侧同类演练，注意：1、先读题，了解题目中的信息；2、根据题目要求完成解答。（建议：仿照例题的解题步骤，规范解题格式）尝试自主完成右侧同类演练。四人互助组：①互查互检组内成员演练成果及自行修正；②观察黑板展演成果，快速查找问题，并在小组内解决。自我检查：①找出板演同学的问题；②根据板演

6、及老师讲解认真完成自己学案的问题纠错工作。③针对本节课的内容将同类演练的答案规范的完成在学案上。当堂反馈：同类演练即当堂反馈训练课（时段：自习）“日日清巩固达标训练题”师评：基础题：1、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，围成的长方形的长为多少米?设长方形的宽为x米，可列方程为()A.x+(x+0.6)＝5.2B.x+(x－0.6)=5.2C.2[x+(x+0.6)]=5.2D.2[x+(x－0.6)]＝5.22、将一个底面半径是5厘米,高为10厘米的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20厘米的圆柱体,若体积不变,高为多少?3、某正方形的边长为8cm

7、，某长方形的宽为4cm，且与正方形面积相等，则长方形长为多少？4、用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为2∶1的长方形和一个正方形,求长方形和正方形的面积.提高题：1、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？2、用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形边长比圆的半径长2(π－2)m，求两根等长铁丝的长度，并通过计算比较说明谁的面积大。【培辅课】（时段：自习）1、今天你需要辅导吗？是否【反思课】1、错题记录（写出错题题号）：