2.8 有理数的除法

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1、第二章有理数及其运算9．有理数的除法－、学生起点分析:学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.学生的活动经验基础：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利

2、用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础.二、学习任务分析：教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.本节课的教学目标：1、经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归

3、纳、猜想、验证、表达能力.2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法.3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例归纳，猜想规律；第三环节：例题练习，巩固新知；第四环节：探究猜想，发现法则；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第一环节：复习提高，引入新课活动内容：（1）复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”（2）运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：（投影片展示题

4、目）⑴（－2）×3；⑵4×（－1/4）；⑶（－7）×（－3）；⑷6×（－8）；⑸（－6）×（－8）；；⑹（－3）×0.（3）提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，为本节课有理数除法的应用做准备工作，利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法.活动的注意事项：在活动（2）中，不仅要回答计算结果，而且要说明理由，即叙述所依据的法则内容，另外因为题目简单，所以教师应把机会全部留给学习有困难的学生，让他们来回答并适当鼓励，以增强他们的自信.第二环节：特例归纳，猜想规律

5、活动内容：（1）以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立.问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？问题2：0÷4等于多少？问题3：（－12）÷（－3）是什么运算？商等于多少？（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题：⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿；⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿；⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿；⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿.（3）观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.活动目的：用算术数除法类比

6、有理数除法，从而明确除法是乘法的逆运算在有理数范围内也适用，所以活动（1）是活动（2）的准备，活动（2）是活动（1）的继续，也是活动（3）的准备，通过这一系列的活动，就为学生从特例中归纳猜想想出有理数的除法法则作好了充分的铺垫工作.活动的注意事项：（1）其中活动（1）与教科书稍有差别，这里设计它是起一个台阶作用，有利于学生活动（2）的进行.（2）活动（2）的计算，一定要用活动（1）的方法进行，要让学的充分的讨论、分析、转化成乘法计算后得出结果，而不能条理的去归纳猜想，教师要适当引导，类比乘法法则，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值，同时要

7、注意除法与乘法的区别：0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正，最后板书规范内容并要求学生熟记.第三环节：例题练习，巩固新知活动内容：（1）用投影片展示教科书第80页例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；⑵（－12）÷（－1÷4）；⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）.（2）用投影片展示一组练习题：计算：⑴（－64）÷4；⑵（－3÷5）÷（－3）；⑶0÷（－16）；⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）.活动目的：对有理数除法法则的巩固和运用，练习和提高，例题和练习题中的第（

8、4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.活动的注意事项：（1）例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤.要一边板书，一边讲述法则的内容，当然可不要求书写每一步