高中平面几何讲义

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑高中平面几何--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑(上海教育出版社叶中豪)--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑知识要点三角形的特殊点--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑重心，外心，垂心，内心，旁心，类似重心，九点圆心，Spieker点，Gergonne点，垂聚点，切聚点，X点，Tarry点，Steiner点，Soddy点，Kiepert双曲线点，Nagel点，等力点，Fermat点，Napoleon点，Brocard--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料

2、-可编辑特殊直线、圆--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑Euler线，Lemoine线，极轴，Brocard轴，九点圆，Spieker圆，BrocardApollonius圆，Schoute圆系，第一Lemoine圆，第二Lemoine圆，Taylor圆，Neuberg圆，McCay圆，圆，Fuhrmann圆--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑特殊三角形中点三角形，垂三角形，切点三角形，切线三角形，旁心三角形，弧中点三角形，反弧中点三角形，第一Brocard三角形，第二Brocard三角形，D-三角形，协共轭中线三角形相关直线及相关

3、三角形Simson线，垂足三角形，Ceva三角形，反垂足三角形，反Ceva三角形重心坐标和三线坐标四边形和四点形质点重心，边框重心，面积重心，Newton线，四点形的核心，四点形的九点曲线完全四边形Miquel点，Newton线，垂心线，外心圆，Gauss-Bodenmiller定理重要轨迹平方差，平方和，Apollonius圆三角形和四边形中的共轭关系等角共轭点，等角共轭线，等截共轭点，等截共轭线几何变换及相似理论平移，旋转（中心对称），对称，相似和位似，相似不动点，逆相似轴，两圆外位似中心及内位似中心Miquel定理内接三角形，外接三角形，Miquel点根轴圆幂，根轴，共轴

4、圆系，极限点反演反演，分式线性变换（正定向和反定向）配极极点与极线，共轭点对，三线极线及三线极点，垂极点射影几何--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑点列的交比，线束的交比，射影几何基本定理，调和点列与调和线束，完全四边形及完全四点形的调和性，Pappus定理，Desargues定理，Pascal--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑定理，Brianchon定理--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑著名定理三大作图问题，勾股定理，黄金分割，鞋匠的刀，P’tolemy定理，Menelaus定理，Ceva定理，St

5、ewart定理，Euler线，Fermat-Torricelli--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑问题，Fagnano-Schwarz问题，Newton线，Miquel定理，Simson线，Steiner定理，九点圆，Feuerbach定理，Napoleon定理，蝴蝶定理，Morley--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑定理，Mannheim定理--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑例题和习题1．以△ABC的AB、AC两边向形外作正方形ABEP和ACFQ，AD是BC边上的高。求证：直线AD、BF、CE三线

6、共点。--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑2．以△ABC的AB、AC两边为直角边，向两侧作等腰直角三角形ABD和ACE，使∠ABD＝∠ACE＝--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑90°。求证线段DE的中点的位置与顶点A的位置无关。--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑3．已知梯形ABCD中，AD∥BC。分别以两腰AB、CD为边向外侧作正方形ABGE和正方形DCHF。连接EF，设线段EF的中点为M。求证：MA＝MD。--学习资料分享----WORD格式-专

7、业学习资料-可编辑4．△ABC中，AM是中线，H是垂心，N是AH中点，过A作外接圆切线，交对边于D点。求证：ND⊥AM。(06061602．gsp)ANHBMCD5．△ABC中，D是BC边上一点，设O、O1、O2分别是△ABC、△ABD、△ACD的外心，求证：A、O、O1、O2四点共圆。（Salmon定理）6．△ABC中，D是BC边上一点，设O、O1、O2分别是△ABC、△ABD、△ACD的外心，O′是A、O、O1、O2四点所共圆（Salmon圆）的圆心。求证：（1）O′D⊥BC的充要条件是