数学七年级北师大版2.7有理数的乘法.7有理数的乘法教案

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1、有理数的乘法(一)教学设计九江市同文中学徐家锦教学目的：1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：两负数相乘，积的符号为正。教具准备：多媒体。教学过程：一

2、、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，有理数的加减法较小学学得加减法多了“定符号”这一步，类比之下，今天我们要开始研究的有理数的乘法运算较小学又有哪些变化？正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．二、新课活动一我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。　　如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1．正数

3、与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为　　(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．2．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为　　(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？　　讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为　　(+2)×(－3)=－6

4、4．负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？　　讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为　(－2)×(－3)=+65．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．综合上述五个问题得出：(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与

5、零相乘都得零．观察上述(1)～(4)回答：1．积的符号与因数的符号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：例1.（1）（-9）×69×6（2）3×-4（-3）×（-4）设计意图：巩固有理数乘法法则练习1.设计意图：引出倒数的概念练习2.（

6、1）若，则必有（）A.B.C.D.或（2）若，则一定有（）A.B.至少有一个为0C.D.最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数之积（）A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于1（4）若，则必有（）A.B.C.D.同号设计意图：巩固所学乘法法则及绝对值综合考察计算例题2.活动二设计意图：引导学生自己发现多个有理数乘法规则（1）例题3（2）（1）（2）设计意图：巩固多个非零有理数乘法规则及计算步骤例题4（1）（1）（2）例题5：设计意图：有理数的乘法计算中遇到带分数的处理方法以及归纳出乘法运算一般步骤练习3

7、.（1）（2）（3）练习4.（1）的倒数是（2）绝对值不大于4的所有负整数的积是（3）若，，且，则活动三：自主小结1.有理数乘法法则2.多个非零有理数的乘法3.乘法运算步骤板书设计1.4有理数的乘法法则：练习1．2．教学设计思路本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。