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1、高二数学期中考试试题(A卷)注：考试时间为120分钟，总分150分，解答题务必有解题步骤，否则不得分一、选择题（每题只有一个选项正确，每题5分，共60分）1．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()．A．(3,-1) B． (-1,3) C． (-3,-1) D． (3,1)2．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为()．A．1/3B．1C．1/2D．33．直线x-y+3=0的倾斜角是()．A．30° B．60°C． 45°D．90°4．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()．A． 4x+3y-13=0 B．4x-3y-
2、19=0C．3x-4y-16=0 D．3x+4y-8=05．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是()．A．重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直6．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是()．A．外离B．内切C．外切D．内含7．下列命题为真命题的是()．A． 平行于同一平面的两条直线平行 B. 平行于同一直线的两平面平行C. 垂直于同一平面的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线平行8．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对9．棱长都是
3、2的三棱锥的表面积为()．A．B．2C．3D．410．在直角△ABC中，AB＝3，BC＝2，∠ABC＝90°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．4πB．2πC．6πD．5π11．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则
4、AC
5、＝()．A．5B.C．10D.(第12题)12．如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为()．A．∠D'DBB．∠AD'C'C．∠ADBD．∠DBC'二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图，一个正方体的展开图，图中四条线段在原正方体中
6、相互异面的有__________对．14．若A(4，－7，1)，B(6，2，z)，
7、AB
8、＝11，则z＝．15．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是．16．坐标原点到直线4x＋3y－10＝0的距离为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，过程或步骤．17．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切试写出圆的标准方程及一般方程。（12分）18．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．（13分）(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积。19．已知点A(1,4)，B(4,0)，在x轴上的点M与B的距离等于点A，B之间的距离，求点M的坐标
9、。（14分）20．当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.（15分）(1)倾斜角为；(2)在x轴上的截距为1。21．已知三角形三顶点A(4,0),B(6,7),C(0,3)求：(16分)(1)AC边上的高所在的直线方程；(2)过A点且平行与BC的直线方程。高二数学期中考试试题(A卷)参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCABCCBDABD二、填空题：（每题5分，共20分）13．3．14．7或-5．15．(x－1)2＋(y－1)2＝2．16．2．三、解答题（解答应写出文字说明，过程或步骤，否则不得分）17．解：圆心到直
10、线的距离就是圆的半径：r==所以圆的标准方程：（x-1）2+（y-1）2=2圆的一般方程：x2＋y2－2x－2y=018．19．解：该点在轴上，所以坐标为0，设M点坐标为（，0）由距离公式并且相等得：=解得=9，=-1故M点坐标为(9，0)，（-1，0）20．解：直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1，它的斜率k=（1）直线倾斜角为45°，k=tan45°=1，k==1解得=-3，=1（舍）（2）在x轴上的截距为1，则该直线经过（1，0）点，将（1，0）代入得(2m2＋m－3)x1=4m－1解得=—，=221．解：(1)三角形的三个顶点是A（4,0),B(6,7),C(0,3)
11、，AC边的斜率为：==AC边上的高BD的斜率为：=AC边上的高BD所在直线的方程为：y-7=(x-6）即x-y-1=0(2)直线BC的斜率为==过A点的直线的斜率为由点斜式得y-0=(x-4）即x-y-=0或2x-3y-8=0
