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1、铁桥中学高二（上）期中测试数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共50分）1.已知直线经过点A（0,4）和点B（1,2）,则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2.过点（-1,3）且平行于直线—2尹+3二0的直线方程为（）A.x-2y+l=0B・2兀+尹一1=0C.兀一2尹一5=0D・2x+尹一5=03•下列说法不止确的是（）••••A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面
2、与已知平面垂直.4.已知点力（1,2）、5（3,1），则线段力〃的垂直平分线的方程是（）A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=55.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax^jy=x+a正确的是（）A.B.那么c与b的位置关系C.不可能平行6.已知a、b是两条界面直线，c〃a,A.一定是异面B.一定是相交）D.不可能相交7.设加、刃是两条不同的直线，弘0』是三个不同的平面，给出下列四个命题:其中正确命题的序号是（）（D）①和④（A）①和②（B）②和③（C）③和④7.某几何体的三视图如图所示，他的体积为（）D.81疗正
3、（主）视图第8题图第9题图8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.32B.16+16血C.48D.16+32血9.设止方体的表面积为24,那么其内切球的体积是（）A.C.竺D.二、填空题（每题5分，共25分）11、把一根长4m,直径lm的鬪柱形木料锯成底面为止方形的木料，则方木料体积的最大值是12、己知正方形ABCD的边长为1,AP丄平面ABCD,JIAP=2,则PC=；13、过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；14、已知二面角a.-l~fi的平面角为45°,有两条异面直线a,b分别垂直于平面,则界面直线所成
4、角的大小是.15、M（-l,0）关于-直线x^2y~l=0对称点M，的坐标是；三、解答题（共6题，共75分）16＞（12分）已知AABC三边所在直线方程为AB：3x+4p+12=0,BC：4x—3尸16=0,CA：2x+y—2=0,求AC边上的高所在的直线方程.17、(12分)如图，已知AABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD〃平面ABC;(2)AF丄平面EDB.DC18、(12分)如图，在止方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CCi的中点，(
5、1)求证：平面ABQi〃平面EFG;(2)求证：平面AAiC丄面EFG・19、（13分）如图，真三棱柱ABC-A.B,G中，AB=AA},ZCAB=-,ZA}AB=-.(1)证明：CB、丄BA.(2)己知AB=2,BC=V^，求三棱锥C,-ABA,的体积。20、(13分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行川边形,ZDAB=60°,AB=2AD,M丄底^ABCD.(1)证明：P人丄BD(2)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高。21、(13分)如图，QC丄平面ABC,EB//DC,AC=EB=2DC=2,ZJC5=120P,Q
6、分别为ae,ab的中点。(1)证明：PQ〃平面ACD(2)求AD与平面ABE所成角的止弦值。cLDB
