高三立体几何专题练习(含答案)

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1、立体几何专题练习卷一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1．正方体的棱长为，则异面直线与所成的角的大小是__________．2．已知某铅球的表面积是，则该铅球的体积是___________．3．若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为___________．4．在长方体中，若，则与平面所成的角可用反三角函数值表示为____________．5．若取地球的半径为米，球面上两点位于东经，北纬，位于东经，北纬，则两点的球面距离为_____________千米(结果精确到1千米)．6．已知

2、圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________．7．若圆锥的底面半径和高都是，则圆锥的侧面积是_____________．第9题8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，为其上的三个点，则在正方体盒子中，____________.9．一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为__________cm.（精确到0.1cm）10cm10．如图

3、，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为__________cm2．（衔接部分忽略不计，结果保留整数）11．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是__________.12．如右下图，中，，，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为__________．13．如图所示，以圆柱的下底面为底面，

4、并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为__________14．一个圆锥形的空杯子上面放着一个球形的冰淇淋，圆锥底的直径与球的直径相同均为，如果冰淇淋融化后全部流在空杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子的高度最小为____________．二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15．如图，为正方体的中心，△在该正方体各个面上的射影可能是（）A.(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(2)、(

5、4)16．给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是()A．个B．个C．个D．个17.已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（）A.B.C.D.18．用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）．（A）平面六边形；（B）菱形；（C）梯形；（D）直角三角形三、解答题（本大题满分74分）19．（满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2

6、小题满分7分．如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．MDCBAPO20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，与平面所成角的大小为，为的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．21.（本题满分14分）第1小题8分，第2小题6分.如图，正四棱锥底面的四个顶点在球

7、的同一个大圆上，点在球面上，且已知.(1)求球的表面积；(2)设为中点，求异面直线与所成角的大小.22．（本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）第22题图如图，在直三棱柱中，，.（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；（2）若是的中点，求四棱锥的体积.23．（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.立体几何专题练习卷答案一、填空题（本大题满分56

8、分，每小题4分）1．正方体的棱长为，则异面直线与所成的角的大小是__________．答案：60°2．已知某铅球的表面积是，则该铅球的体积是___________．答案：3．若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为___________．答案：4．在长方体中，若，则与平面所成的角可用反三角函数值表示为____________．答案：5．若取地球的半径为米，球面上两点位于东经，北纬，位于东经，北纬，则两点的球面