立体几何专题复习(含答案)

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1、广东省各地市高考数学联考试题分类汇编第2部分:立体几何一、选择题:1．(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（）A．B．C．D．2.(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是一个边长为的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图的面积为()A．1B．C．D．俯视图正视图侧视图图1

2、俯视图正视图侧视图（第2题图）（第3题图）3.(广东省江门市2011年高考一模文科)某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，三视图如图，则该型号蛋糕的表面积()A．B．C．D．4．(广东省东莞市2011年高三一模文科)一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A．B．C．D．第4题图第5题图5．(广东执信中学2011年2月高三考试文科)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（B=）A．B．C．D．二、填空题:直观图正视图116

3、．（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科）已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是．三、解答题[来源:Z+xx+k.Com]MSDCBA7．（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．图58.(广东省江门市2011年高考一模文科)（本小题满分14分）如图5，是四棱柱，底面是菱形，底面，，，是的中点．⑴求

4、证：平面平面；⑵若四面体的体积，求棱柱的高．9．(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考文科)（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．10．(广东省东莞市2011年高三一模文科)(本小题满分14分)如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．图5直观图俯视图⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．_N_E_D_C_B_A_P11

5、．(广东执信中学2011年2月高三考试文科)（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，（1）求证：//平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；立体几何答案1~5DCAAB6.【解析】画出左(侧)视图如图,其面积为7.【命题意图】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【解析】（1）平面平面,平面平面,平面，平面,…………………1分平面…………………2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,………………4分平面，平面，,平面……………………

6、……………………6分（2）三棱锥与三棱锥的体积相等,由(1)知平面,得,……………………………………………9分设由,得从而……………………………12分8.⑴设平面，连接，则与的对应边互相平行……1分，且，所以…2分，是的中点……3分，连接、，因为底面，所以，……4分，是菱形，，且，所以面……5分，因为、分别是、的中点，所以是矩形，，所以平面……6分，平面（即平面），所以，面面……7分．⑵因为底面，所以是棱柱的高……8分，平面，平面底面……9分，在底面上作，垂足为，面面，所以面……10分，所以……11分，其中，……12分，所以……1

7、3分，解得，即棱柱的高为……14分．9.解：（Ⅰ）由已知得，是ABP的中位线……………2分……………4分（Ⅱ）为正三角形，D为PB的中点，，…………………5分…………………6分又……………………7分又………………9分平面ABC⊥平面APC………………10分（Ⅲ）∵，是三棱锥M—DBC的高，且MD＝…11分又在直角三角形PCB中，由PB＝10，BC＝4，可得PC＝………12分于是＝，………………………………………………13分＝…………………………14分10.解:⑴由已知，点在底面上的投影是点，所以2分因为、，所以，3分因为≌，所以，

8、5分因为，所以平面，6分所以，是直角三角形7分⑵连接，因为，，所以是等边三角形8分在中，根据多边形内角和定理计算得9分又因为，所以所以，，11分所以12分又，所以，四棱锥的体积14分11.解：（1）证明：∵，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC/