高2上数学期末试题MicrosoftWord文档(3)

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1、保密★启用前【考试时间：2010年1月26日上午10:10－11:50】绵阳市高中2011级第三学期末教学质量测试数学审核：王蒙本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分

2、．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x=1的倾斜角为A．0　　B．C．D．不存在2．若a＜b＜0，则下列不等关系中，不成立的是A．︱a︱＞︱b︱　　B．a2＞b2　　C．　　D．3．不等式的解集为A．（－3，1）B．（3，+∞）C．（－∞，－3）∪（1，+∞）D．（－3，1）∪（3，+∞）4．两条直线x+（1+m）y+m－2=0与mx+2y+8=0平行的充要条件是A．m=1或－2B．m=1C．m=－2D．5．若双曲线（a，b＞0）的渐近线与圆x2+（y－3）2=3相切，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．36．若实数x，y满足则z

3、=2x+3y的最小值为A．3B．4C．5D．不存在7．设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是A．≥4B．a3+b3≥a2b+ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．≥8．若，则的展开式中的常数项为A．20B．160C．－20D．－1609．过x轴上一点P（－2，0）向抛物线y2=4x作切线，则切线的斜率为A．±B．±C．±D．±10．某车间甲组有10名工人，其中女工4名；乙组有5名工人，其中女工3名．现要从甲组中抽取2名工人，乙组中抽取1名工人共3人进行技能测试，则3人中恰好有1名男工人的不同抽法种数是A．84B．108C．168D．19611．直线

4、l1：kx+y=1与直线l2：x－ky=1的交点的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．设椭圆上一点P与原点O的距离为︱OP︱=r1，OP的倾斜角为q，将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q，若︱OQ︱=r2，则r1r2的最小值为A．B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题，共52分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卷中的横线上．13．若关于x的不等式的解集为（－∞，－1）∪（4，+∞），则a=．14．已知双曲线9y

5、2－mx2=1（m＞0）的一个顶点到相应准线（最近的一条）的距离为，则m=．15．记者准备为5名志愿者和志愿者帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有种．（用数字作答）．16．已知x，y满足：x2+y2－2ax+2（a－2）y+2=0，a∈R．给出以下说法：①无论a为何值，该方程均可表示半径不为0的圆；②无论a为何值，该方程所表示的曲线恒过定点；③若该方程表示圆，则该圆的圆心一定在某条定直线上；④若该方程表示圆，则不存在恒与圆相切的定直线．以上说法正确的有．三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤．17．解关于x的不等式：x︱x－2︱≤3．18．已知⊙O：x2+y2=4，求过点M（1，）且长度为的弦所在的直线方程．BAxOy19．如图，边长为2的正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y=ax2（a＞0）上．（1）试说明y轴是正三角形OAB的一条对称轴；（2）求抛物线的方程．20．设中心在原点的椭圆的焦点坐标为F1（－1，0），F2（1，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离分别为1和3．（1）求椭圆的标准方程及点P的坐标；（2）若过点（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，以AB为直径的圆恰好经过F1，求直线l的斜率．高中2011

7、级第三学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．CCDBABDDCAAB二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．－414．1615．96016．②③三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．三、解答题17．原不等式可化为或……………………4分所以或……………………7分解得2≤x≤3或x＜2，因此原不等式的解集为x≤3．……………………10分18．∵弦长=2，∴，得圆心到直线的距离d=1．（1）若直线的斜率k存在，则设方程为y－=k（x－1

8、），即kx－y+－k=0．由点到直线的距离公式，得，解得，此时的直