静宁一中数学试题

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1、静宁一中高一级实验班选拔考试试题（卷）数学(考试时间120分钟，满分120分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一项是正确，把正确答案的代号填在表内)．1．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）C＇B＇CBA2．下列四个函数中，y随x增大而减小的是()A．y=―2x+5B．y=2xC．y=D．y=―x2+2x―13．如图，在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC绕

2、顶点A逆时针方向旋转60°后得到△，则等于（　　）A．　60°　　B．　105°　C．　120°　D．　135°4．直线经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（　　）A．B．点（a，b）在第一象限内C．反比例函数当时函数值随增大而减小D．抛物线的对称轴过二、三象限5．如图，⊙O是等边的外接圆，是⊙O上一点，则等于（　　）A．B．C．D．6、已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为(　)A．外离B．相切　　　C．相交

3、D．内含7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝a，且cosa＝，AB＝4，则AD的长为(　)A．3B．　　　C．　D．8．如图，CD是斜边AB上的高，将第8页共8页BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A．25B．30C．45D．609.如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．2πB．4πC．D．410．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的

4、小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为(　)A．35B．43C．89D．9711.一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1,x2,x3之间的关系为()A．x1－x2+x3=1B．x1+x2－x3=1C．x1+x2－x3=2D．x1－x2+x3=212.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到正方形，图中阴影部分

5、的面积为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中横线上）1B(0,4)CA(2,0)yox213．两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°(如图)，则建筑物CD的高为______米．14．如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且，则点C的坐标为。第8页共8页15．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角

6、形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。16．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．17．已知二次函数的图象如图所示，以下关于a，b，c的不等式中正确的序号是。①②③④18.某学校图书馆阅览室按下列方式(如图)摆放桌子和椅子，当摆放儿n+1张桌子时，椅子应摆放张。选择题答题卡题号123456789101112答案三、解

7、答题：（本题共6小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题满分4分）　计算：－sin60°＋（－）0－．第8页共8页OABxy20．（本小题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。21．（本小题满分8分）如图（单位：m），等腰直角△ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y。第8页共

8、8页（1）写出y与x的关系式；（2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？ADLBC101010（3）当重叠部分的面积是△ABC面积的一半时，三角形移动了多长时间？（结果保留两位有效数字）22．（本小题满分8分）下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的