有理数的认识教案

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1、初一年级上册第一单元有理数一，认识有理数分享到　1.　整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。　2.　无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π，3.1415926535897932384626......　3.　而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数，包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。4.一般情况下，有理数是这样分类的：　　整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数　5.整数又分为正整数、负整数和0，分数又分为正分数、负分数

2、，正整数和0又被称为自然数　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。6.全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。7.相反数：和是0的两个数互为相反数。　　(1)、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。　　(2)、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。　　(3)、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数.8.

3、正数：比0大的数，负数：比0小的数。9．（1）绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点(点o)的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。，比如

4、-1

5、=1这样的，把绝对值里面的不论是正还是负变成正的。（2）正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，互为相反的两个数绝对值相等。绝对值>=0。　　一、精心选一选（每题3分，共36分）1.如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()(A)不足30米;(B)低于海平面30米;(C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米2.仔细思考以下各对量：①胜二局与负

6、三局；②气温上升30C与气温下降30C；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有()（A)1对（B）2对(C)3对(D)4对3.下列说法错误的是（）（A）整数和分数统称有理数；（B）正分数和负分数统称分数；（C）正数和负数统称有理数；（D）正整数、负整数和零统称整数。4.零是（）A.最小的有理数。B.最小的正整数。C.最小的自然数。D.最小的整数。6.下列各对数中，互为相反数的是（）（A）2和0.2（B）—3和2（C）3和—3（D）20和27.大于—2.6而小于3的整数共有（）A.7个B.5个

7、C.6个D.4个8.下列说法正确的是（）A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C.若两数相等，则这两数的绝对值相等D.两数比较大小，绝对值大的数大9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°C，把它们从高到低排列正确的是（）A、-10°C，-7°C，1°CB、-7°C，-10°C，1°CC、1°C，-7°C，-10°CD、1°C，-10°C，-7°C10.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）（A）—1（B）1（C）0（D）±111.数轴上到数—2所表示的

8、点的距离为4的点所表示的数是（）（A）—6（B）6（C）2（D）—6或212.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（）（A）0（B）正数（C）非正数（D）非负数二、细心填一填（每题3分，共30分）13.若上升15米记作+15米，则－8米表示______14.一艘潜艇正在水下–50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为______。15.规定了__原点_____，_____，_______的直线叫数轴.16用“<”号或“>”号填空：－9－11。17.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：

9、（1）－0.3；（2）－0.2；（3）0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是（）（填序号）19.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是___。20.绝对值大于3而不大于6的整数分别是________________________。21.在数轴上,绝对值小于3并且离—2两个单位长度的点所表示的数是_____________.。22.（本题12分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②—3③+3.2④0⑤1.5⑥-5⑦+108⑧-6.5⑨-6.（1）正整数集{

10、…}（2）正分数集{…}（3）负分数集{…}（4）有理数集{…}23．（本题6分）将下列各数在数轴上表示出来．－4.5，5，0，－3，，－1。24（本题8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+1