对有理数的认识

《对有理数的认识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一节对有理数的认识2.1负数的引入一、知识点梳理：1．“负数”也是用来表示一类量的多少，这类量都有这样的共同特征：一定存在和它们。2．在除了0意外的自然数和分数的前面加上一个“-”号得到的数就叫做。3．我们把整数和分数合并在一起统称为。4．有理数的分类：（1）按性质分为：（2）按符号分为：二、基础练习：1．填表，在适当的空格里打上“√”记号自然数整数分数正数负数有理数2．某轮中超比赛甲队和乙队的比分为，则甲队净胜球记为，那么乙队净胜球记为。3．在跳高测试中，合格标准为米，王超同学跳出米，记作，张凯同学跳出了米，则记作。4．把下列各数填写在相应的括号里，，，，，，，，，，

2、正整数：；负分数：；整数：；负数：；5．在四个数中，既不是正数也不是负数的是。6．如果用表示水位下降米，表示。【例1】填空：8①用字母表示有理数时：1）＞0时，表示数，表示数；2）＜0时，表示数，表示数；3）≥0时，a表示数。②一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动。1）如果向东运动4米记作4米，那么相西运动应记作。2）如果-7米表示物体向西运动7米，那么6米表示。③如果自行车车条的长度比标准长度长2记作：+2，那么比标准长度短3记作：。④一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的

3、气温是，凌晨4时的气温是。⑤第一个冷库的温度是-6℃，第二个冷库的温度是-12℃，冷库的温度高一些。⑥一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是米。⑦如果水库的水位上升5，记作+5，那么水位下降3，记作：，上升-2表示。⑧若不是负数，那么一定是。⑨有理数包括和。⑩最小的正整数是；最大的负整数是；既不是正数又不是负数的数是。【例2】判断正误：①0是最小的有理数。（）②分数是有理数。（）③大于负数的数是正数。（）④有理数中不是正数就是负数。（）⑤既没有最小的整数，也没有最大的整数。（）【例3】在下面有理数：-21，-3.11，，+2，，0，3.3

4、，-0.732，1中：8正数有；负数有；整数有；非负整数有。【例4】文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在。【例5】一小虫从点O处出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：15，-13，20，-18，-16，22，-10（1）小虫最后能否回到出发点O处？为什么？（2）小虫离开出发点O最远时的距离是多少？（3）爬行过程中，如果每爬1，奖励两粒芝麻，那么小虫共得了多少粒芝麻？

5、2.2用数轴上的点表示有理数一、知识点梳理：1．我们把规定了，和的直线叫做数轴。2．数轴的三要素：，，。3．每一个有理数都可以在数轴上用一个确定的点表示，反之数轴上的每一个点都可以表示一个确定的有理数。4．有理数比较大小：（填上大于，小于）（1）任何负数都任何正数，任何正数都任何负数；（2）任何负数都零，任何正数都零；（3）用数轴上的点表示有理数时，位于数轴原点左侧的点表示的数位于数轴原点右侧的点表示的数，位于数轴原点右侧的点表示的数位于数轴原点左侧的点表示的数。二、基础练习：【】1．下列图形中，是数轴的是：82．指出下面数轴上各点所表示的数：A点表示：；B点表示：；C点

6、表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示：；M点表示：；N点表示：；3．在数轴上分别用A，B，C，D，P，Q，R，T表示下列各数：，4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”把他们连接起来（1）（2）2.3相反数和绝对值一、知识点梳理1．相反数的概念：在数轴上位于原点的，到原点距离的两个点所表示的数，其中一个数叫做另一个数的，或者说它们。2．求一个数的相反数（1）一个数前面添上“”号，得到的数就是这个数的相反数；（2）规定0的相反数仍是；（3）一个数前面加上一个“+”号，得到的仍是这个数，一个数前面加上一个“-”号，得到的是这个数的。3．绝对值的概念：数轴上的点到原点的

7、距离叫做这个点表示的有理数的绝对值。4．求一个数的绝对值（1）正数的绝对值是它本身；8（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值仍是0.5．绝对值相等，但是符号相反的两个数互为相反数；一个有理数是由这个数的符号和绝对值两部分组成。6．一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点距离原点越近；反之，一个负数的绝对值越大，数轴上表示它的点距离原点越远。7．两个负数比较大小：两个负数绝对值大的反而小。二、基础练习1．求下列各数的相反数：⑴的相反数是；⑵的相反数是；⑶的相反数是；⑷的相反数是；⑸的相反数是；⑹的相反数是；⑺的相反数是；