探索勾股定理一说课稿

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1、第一章勾股定理1.探索勾股定理（第1课时）说课稿阳山中学王春燕一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角

2、三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．为此本节课的教学目标是：1．知识与技能：用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2．数学思考：让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并

3、体会数形结合和特殊到一般的思想方法．3．问题解决：进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．4．情感态度：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．教学重点：探索勾股定理和勾股定理的简单应用教学难点：探索勾股定理三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引发思考；第二环节：探索发现，猜想归纳；第三环节：初步运用，解决问题；第四环节：阅读熏陶，欣赏提升；第五环节：小结归纳，感悟提炼；

4、第六环节：自测检验，作业布置。第一环节：创设情境，引发思考内容：1、目标导学：①经历观察、思考、归纳、猜想拼图实验、计算面积的全过程，探索勾股定理。②体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。③掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。2、小现象，大问题12m9m如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处.旗杆原来有多高?设计意图：目标的提出，让学生知道学习任务，并随时检测自己的学习进度。对于一个新的学习内容，有必要让学生感受到其学习的必要性。用此简单的生活实例引入，引

5、导学生思考：已知直角三角形的两边求第三边，就要知道直角三角形三边的数量关系。自然而然地开展勾股定理的探究活动。第二环节：探索发现，猜想归纳1．善发现，勤思考内容：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊的关系。投影显示如下地板砖示意图2、心羽的发现由陈铭心羽同学讲解她上个学期的发现学生通过观察，归纳发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。结论1等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。设计意图：从观

6、察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边。通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。通过邀请学生讲解她的探索发现，让学生得到成功体验，感受到数学知识的探究就在身边，激发全体学生进一步探究的热情和愿望。2．探究发现内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？探究活动一：（1）观察下面两幅图：如图，直角三角形三边的平方分别是多少？它们满足上面所猜想的数量关系吗？ABCDEFQPRABC图1图2（2）填表：观察图1，完成下表：DE2EF2DF2可能的关系S正方形AS正方形BS正方形C观

7、察图2，完成下表：AC2BC2AB2可能的关系S正方形PS正方形QS正方形R学生很容易得到DE2、EF2、AC2、BC2的值，对于DF2、AB2的值学生不能直接求出，这时教师问：之前毕达哥拉斯和心羽在发现这个结论时，都借助了什么几何图形？DE2、EF2的值可看成是分别以DE、EF为边长向外所作的正方形的面积，那么DF2、AB2的值可看成什么图形的面积？（3）你是怎样得到正方形C、正方形R的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．）学生的方法可能有：图1图2图3方法一：如图1，将正方形R分割为四个全等的直角

8、三角形和一个小正方形，．方法二：如图2，在正方形R外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，．方法三：如图3，正方形R中除去中间9个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块黄色）部