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时间:2019-06-13
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1、第四章一次函数第一节函数基础训练:1.下列变量之间的关系:(1)多边形的对角线条数与边数;(2)三角形面积与它的底边长;(3)x-y=3中的x与y;(4)中的y与x;(5)圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有().A.2个B.3个C.4个D.5个答案:选C.2.分别指出下列关系式中的变量与常量:(1)圆的面积公式(S是面积,R是半径);(2)正多边形的内角公式(是正多边形的一个内角的度数,n为正多边形的边数).答案:(1)S与R是变量,是常量;(2)2与180是常量,与n是变量.3.当x=5时,求下列各函数解析式的值:(1);(2);(
2、3)y=;(4).答案:(1)9;(2)1;(3)2;(4)10.5.4.已知:求:(1)求当x取1,-1时的值;(2)求当时x的值.答案:(1)x=1时,y=-3,x=-1时,y=;(2)时,x=,y=时,x=-3,y=-2时,.5.填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:n123456785n+611 16 212631 364146随着n的值逐渐变大,代数式5n+6的值如何变化?答案:随着n的值的逐渐变大,代数式的值也逐渐变大.[来源:学科网ZXXK]6.假设甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图,那么可知道:(1
3、)这是一次米赛跑;(2)甲、乙两人中先到达终点是.答案:(1)100米;(2)甲.提高训练:1.将下列各式写成用含x的代数式表示y的函数形式:(1);(2).答案:(1);(2).2.如图是某地一天内的气温变化图.(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度?(2)这一天中,最高气温大约是多少度?最低气温大约是多少度?(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?(4)图象中有几个变量?它们之间有怎样的关系?[来源:学,科,网Z,X,X,K]知识拓展:1.一个小球静止在一个斜坡上,当向下滚动,其速度每秒钟
4、增加2米,到达坡底时,小球的速度达到40米/秒.请问:(1)小球最初速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式是怎样的? (2)求t的取值范围;(3)求3.5秒时小球的速度;(4)求几秒时小球的速度为16米/秒.答案:(1)V=2t;(2)0≤t≤20;(3)7米/秒;(4)8秒.2.等腰△ABC的周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求x的取值范围;(3)求y的取值范围.答案:(1)y=10-2x;(2)2.5<x<5;(3)0<y<5.3.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加
5、珍惜水资源.小明在洗手后没有拎紧水龙头,假设该水龙头每秒钟会滴两滴水,每滴水约0.05毫升,当小明离开x小时后,水龙头滴了y毫升水.(1)写出y关于x的函数表达式;(2)当小明离开5小时后,滴了多少毫升水?答案:(1)y=360x;(2)1800毫升.4.我国出租车收费标准因地而异,成都市为:起步价5元,3千米后每千米价为1.4元;写出乘坐出租车x(x>3且x为整数)千米的出租车费用y与x之间的关系是什么?若某人乘坐了10千米,他需支付的费用是多少?[来源:学+科+网]答案:y=5+1.4(x-3),即y=1.4x+0.8;x=10时,
6、y=14.8元.[来源:Zxxk.Com]5.用总长60m的竹篱笆围成长方形场地,求长方形面积S(m2)与一边长x之间的关系,并判断S是否x的函数.答案:S=x(30-x),S是x的函数.6.王婆婆想修建一个长方形的养鸡场,养鸡场一边靠墙,另三边利用总长60m的竹篱笆围成.(1)写出长方形面积S(m2)与平行于墙的一边长x(m)之间的函数关系式;(2)写出长方形面积S(m2)与垂直于墙的一边长b(m)之间的函数关系式.(以上两式均要求指出常量与变量)答案:(1);(2)S=b(60-2b).7.如图,长方形ABCD中,当点P在边AD上从
7、A向D移动时,有些线段长度始终保持不变,而有些线段长度发生了变化.[来源:学+科+网](1)试分别写出变化与不变化的两条线段与两个角;(2)假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm,分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.答案:(1)线段PA,PB,PC,PD的长度都是变化的;线段AB,BC,CD的长度都是不变的;△PAB和△PCD的面积都是变化的,而△PBC的面积是不变的;(2)y=10-x,S=2(10-x),自变量的取值范围是.
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