基于ARMA模型的世界黄金价格预测

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1、ARMA模型和马尔科夫对世界黄金价格预测与走势分析陈洋20100402117工程管理（一）班一．基于ARMAM模型对黄金价格波动预测由于黄金兼具商品、货币和金融属性，又是资产的象征，黄金价格和世界经济的发展、通货膨胀的程度以及货币发行量等宏观因素有着诸多的联系，具有特殊性。因此，黄金价格不仅受商品供求关系的影响，对经济、政治的变动也非常敏感，通货膨胀率、美元指数、货币政策、汇率变化和石油价格等因素都对黄金价格波动产生重大影响，地区冲突和国际紧张局势以及国际金融资本的投机行为也会加剧黄金价格的暴涨暴跌。图一1978-2007年美元指数和国际金价走势对比从长期来看，每年的通胀率

2、若是在正常范围内变化，那么其对金价的波动影响并不大。在短期内，物价大幅上升，引起人们恐慌，货币的单位购买力下降，金价会明显上升。作为长期投资工具，黄金收益率低于债券和股票等有价证券，但黄金仍不失为对付通货膨胀的有效手段。由于对通货膨胀率的影响，不同的货币政策也直接影响国际黄金价格。20世纪60年代美国的低利率政策促使国内资金外流，美元泛滥，投资者在国际市场上抛售美元，抢购黄金，最终导致了布雷顿森林体系的瓦解。1980年代8，里根政府为缓解通货膨胀的压力以及金价上升对美元造成的巨大冲击，里根实行了紧缩银根和高利率政策，提高了人们持有黄金的成本，抑制了金价上涨。美元指数是影响金

3、价波动的重要因素之一，布雷顿森林体系解体三十多年来的历史充分证明了这一点。在过去的30多年中，美元对其他西方货币坚挺，则世界市场上金价下跌，如果美元小幅贬值，则金价就会逐渐回升，金价与美元走势存在80%的负相关性。美元坚挺一般代表美国国内经济形势良好，美国国内股票和债券将受到投资者追捧，黄金保值功能减弱；而美元汇率下降则往往与通货膨胀、股市低迷等有关，黄金的保值功能又再次体现。同时，在美元贬值和通货膨胀加剧时，往往会刺激对黄金保值和投机性需求上升。图二1968－2009年黄金价格走势图（单位美元/盎司）ARMA模型，全称为自回归移动平均模型(AutoregressiveMo

4、vingAverageModel，简记为ARMA)，是由美国统计学家G.E.P.Box和G.M.Jenkins于1970年首次提出，是一种数学上比较成熟的随机时间序列预测方法，已经在经济、卫生等领域得到广泛应用，也是目前公认的用于一个国家或地区经济预测中，比较先进的、科学的时间序列模型之一。ARMA模型可以理解为：序列当前值是现在和过去的误差以及先前的序列值的线性组合，其数学表达式为：8，该式即记为ARMA(p，q)。其中，p、q为自回归项和移动平均项的阶数，参数φ1，φ2，…，φp为自回归系数，θ1，θ2，…，θq为移动平均系数，是模型的待估参数，Ut为随机项。ARMA模

5、型构建主要包括数据预处理、模型识别、参数估计和模型的检验等几个步骤，在得到最佳的模型后，就可以根据时间序列的历史数据，运行ARMA模型来进行预测。选择1978年1月－2008年12月的月度数据进行分析，发现国际黄金价格的月度数据为随机游走过程。所以，另行选择1978－2007年世界黄金年度平均价格进行分析预测，计量软件选择EVIEWS6.0。表一1975—2007年世界黄金价格（单位：美元/盎司）年份平均价年份平均价1975年161.031992年343.951976年124.821993年359.821977年147.721994年384.151978年193.24199

6、5年384.051979年306.671996年387.871980年612.741997年331.291981年459.751998年294.091982年375.801999年267.201983年424.122000年279.101984年360.362001年271.041985年317.272002年309.681986年367.942003年363.321987年446.072004年409.171988年436.772005年444.451989年380.792006年590.001990年383.592007年652.381991年362.262008年87

7、1.57根据相关图和偏相关图（见表二），经过由低阶到高阶的尝试，并对模型进行检验，判定国际黄金年度平均价格为4阶自回归过程，即确认ARMA模型的形式为AR(4)。然后采用非线性最小二乘法进行估计，最后得到AR(4)模型的具体形式为：P=387.36+1.413pt-1-0.717pt-2＋0.358pt-3-0.401pt-4＋ut，R2=0.82。表二1978－2007年国际黄金价格的相关图和偏相关图Sample:19782007Includedobservations:308AutocorrelationPar