资源描述：
《基于ARMA模型的江西省GDP预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基于ARMA模型的江西省GDP预测（全俊羚）摘要：从时间序列的基本概念出发，以江西省1978至2012年的GDP时间序列数据为基础，建立了ARMA模型，并对江西省未来三年的GDP进行短期预测。关键词：ARMA模型；江西省；GDP；时间序列一.引言对GDP的正确预测能为政府决策者提供相关决策依据，为宏观经济的健康发展起到指导性作用。江西省作为我国重要省，在我国经济增长与社会发展中占有重要地位。据统计，江西省GDP大约占全国GDP的13%，可以看出，江西省经济在我国经济发展中占据了相当重要的地位，在一定程度上影响与决定着我国国民经济的发展力与竞争力。因此，对江西省经济发展中GDP
2、指标的分析至关重要。ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkins在二十世纪七十年代提出的时间序分析模型，即自回归滑动平均模型（AutoregressiveMovingAverageModel）,用此模型所作的时间序列预测方法也称博克斯—詹金斯（B—J）法。ARMA(p,q)模型的具体形式为：χ=φ1χt-1+φ2χt-2+……+φpχt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q若式中q=0,称为p阶的自回归模型，记AR（p）；若式中p=0,称为q阶的滑动平均模型，记为MA（q）。运用ARMA模型的前提条件是，建立模型的时间序列是由一个零均
3、值的平稳随机过程产生的。即其过程的随机性质具有时间上的不变性，在图形上表现为所有的样本点皆在某一水平线上下随机地波动。二．正文1）.ARMA(p,q)模型ARMA模型是由AR(p)和MA(q)的有效组合和搭配的结果,它的基本思想是:将预测对象随时间推移而形成的时间序列数据视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列,这个模型一旦被识别后就可以从时间序列数据的过去值及现在值来预测未来值.ARMA(p,q)模型的一般形式表明时间序列数据Χt既和滞后序列Χt-i(i=1,2,⋯,p)有关,也和滞后序列的误差εt-i有关,εt是独立于χt-i和εt-i的白噪声序列.在对原始数
4、据平稳化处理后,可以通过分析数据的差序列,得到ARMA模型中的p和q的值以及模型中其它各个参数的值,其中p和q分别为偏自相关函数和自相关函数显著不为零的最高阶数.2）江西省GDP相关数据的收集整理现以表1中的江西省1978～2012各年的GDP资料，使用Eviews6.0软件进行GDP数据分析。表11978年至2012年江西省GDP（单位：亿元）年份GDP年份GDP年份GDP年份GDP1978871988325.8319981719.87200864801979104.151989376.4619991853.65200975891980111.151990428.62200
5、02003.07201094351981121.261991479.3720012175.68201111583.81982133.961992572.5520022450.48201212948.51983144.131993723.0420032807.411984169.111994948.1620043456.71985207.8919951169.7320054056.761986230.8219961409.7420064670.531987262.919971605.7720075500.253)数据的平稳性检查根据1978～2012年江西省GDP时间序列数据资
6、料，下面绘制江西省GDP数据的时间序列图（见图1）。从图1可以看出，近35年来江西省GDP呈现出明显的增长趋势，特别是在1995年以后呈现出强劲的增长势头。从1978～2012年整个时期来看，GDP呈现出指数增长趋势，具有明显的非平稳性。非平稳的数据是不能用来建立时间序列模型，这时需要对数据进行平稳化处理。4）数据平稳化处理如果用非平稳序列来如果用非平稳序列来建立模型,就会出现虚假回归问题,,即尽管基本序列不存在任何关系,也会得到回归模型.当随机变量不平稳时,统计量的拒绝域远远超过了检验的正常值,由按照一般的检验方法得出的接受假设很可能是错误的.因此,要建立模型,随机序列必须
7、是平稳的。对于含有指数增长趋势的时间序列通过取对数将指数趋势化为线性趋势，然后再进行差分，消除线性趋势。下面绘制取对数后的序列图（见图2）.图3发现ADF检验t的值为0.484454，这一数值大于10%置信水平下的t统计量临界值-2.615817，所以接受序列LOGS具有单位根的假设。即序列LOGS仍是非平稳的。因此需要继续对序列LOGS进行平稳化处理。由图2表3知取对数后的数据仍然不平稳具有线性趋势。图11978-2012年江西省GDP时序图图2经过自然对数变换后的序列图表2自然对数后的ADF单位根检
