基于arma模型的宁夏能源消费预测

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1、基于ARMA模型的宁夏能源消费预测王健，魏立力，全晓静（宁夏大学数学计算机学院，宁夏银川750021）摘要：随着改革开放中国经济的腾飞，宁夏经济得到了快速发展.尤其是宁夏的能源工业发展速度很快，使得经济的发展越来越依赖能源[1].但宁夏是全国资源相对贫瘠的省份之一，经济发展过度的依赖能源使得宁夏能源消耗量逐年增加.宁夏本地的能源有限，外来能源成本较高，解决好不断增长的能源消耗问题是宁夏经济发展的重要前提.对未来能源需求进行准确预测变的迫在眉睫.这对于制定合理的经济发展战略和能源安全战略有着重要的借鉴意义.采用1990到2012年宁夏能源

2、消费量数据建立ARMA时间序列模型.用EvieA模型是适用于任何发展变化序列的预测方法.它用来描述时间序列的动态性和发展变化规律.本文对宁夏近十几年能源消费数据平稳化处理，建立ARMA模型，观察探究其随时间变化的规律，并将这种规律延伸到未来，从而预测出宁夏未来能源需求量.1ARMA模型简介及建模步骤1.1ARMA模型的介绍时间序列[3]是按时间顺序排列且随着时间变化而变化的相互关联数据序列.时间序列模型就是用来处理、分析和预测时间序列的数学方法，在这里我们主要应用ARMA模型（自回归求和移动平均模型），它是由美国学者Mox和英国学者Je

3、nkins在1976年提出的.这一模型的主要思想是：对于平稳的时间序列，我们通常采用自回归模型(AR)、滑动平均模型(MR)或自回归移动平均模型（ARMA）等来进行拟合.1.1.3自回归滑动平均模型如果我们把自回归模型和移动平均模型两部分共同组成的随机过程称为自回归移动平均过程，记为ARMA(p，q)，其中p，q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶数.ARMA(p，q)的一般表达式是1.2建立模型步骤建立ARIMA模型的步骤如下[4]：（1）平稳性检测:做出宁夏能源消费时间序列图，分析是否是平稳数列，若非平稳序列，则对这组数据先取对

4、数后差分.（2）模型识别:做出自相关系数和偏自相关系数图，用这两个统计量来识别ARMA（p，q）模型中的参数.（3）模型参数估计:确定模型阶数后对ARMA模型进行参数估计.本文采用最大似然估计进行参数估计.（4）模型的诊断和优化:对模型的识别与参数估计完成后，应对估计结果进行诊断与检验，判断所选模型是否是最佳模型.2对宁夏能源消费数据的实证分析及预测以宁夏1990~2012年的能源消费[5]（见表1）为样本进行分析.2.1原始数据的平稳化处理如果模型为非平稳模型那么就会出现虚假回归，我们要建立的时间序列模型必须是平稳的.因此，我们先检验

5、时间序列的平稳性[6].绘制1990-2012年宁夏能源消费时间序列图1，可以看出宁夏能源消费呈现明显的上升趋势所以认为是非平稳序列.因此，我们要对原始序列进行平稳化处理，在这里我们先对数据进行一阶差分（见图2）记为序列X，再对其做ADF检验来判断是否为平稳序列.对一阶差分后的序列进行ADF检验来判断是否平稳[7]，如果没有通过检验则差分序列是不平稳的.如表2，很明显的发现t统计量的绝对值大于1%、5%、10%的显著水平下的临界值所以拒绝原假设，该序列是平稳的.所以差分后的序列通过了ADF检验.至此，完成了数据的平稳化处理.2.2模型识

6、别样本的自相关（ACF）和偏相关（PACF）函数图可以对ARMA（p，q）模型进行识别与定阶.在95%置信带内{X}序列各阶偏相关函数均处于置信带内，而自相关函数也都在置信区间内.选择自相关函数与偏相关函数显著不为零的阶数作为初步阶数，所以确定p，q的取值范围是（1，3）.在确定p，q值范围后建立多个模型，采用AIC准则进行定阶，把AIC最小的那个模型作为最优模型.AIC准则可以用极大似然估计对模型的阶数和相应参数同时给出一种最佳估计，但是需要根据平稳序列的自相关和偏相关函数的特性初选出一些可供参考的阶数，然后计算不同阶数的AIC值，选

7、择使AIC值达到最小的一组阶数作为理想阶数.经过计算，ARMA各组阶数的AIC值如表3所示，ARMA（1，1，1）的AIC值相对较小，因此利用ARMA（1，1，1）模型对宁夏能源消费时间序列进行建模.2.3模型的建立与估计模型参数估计的方法有好多种，常见的有炬估计，极大似然估计，最小二乘估计等.本文采用最小二乘估计的方法来估计参数，使用统计学中常用的软件EvieA（1，1，1）为最佳预测模型.2.5模型预测及结果分析根据上述模型的拟合可以确定预测方程的最终结果为：现利用（2）式能源消费进行预测，并在2012年的基础上预测2013至201

8、9年的能源消费值，分析过程采用SPSS完成.得到未来几年宁夏能源消费的预测值和拟合图，如表5和图5.从预测结果看，宁夏今后的能源消费总量将会持续增长，从宁夏能源消费的现状分析可知，目前宁夏经济增长对能源消费