基于ARMA—GARCH模型的黄金价格实证分析.pdf

《基于ARMA—GARCH模型的黄金价格实证分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2010年第1期／第31卷黄金GoLD基于ARMA—GARCH模型的黄金价格实证分析潘贵豪，胡乃联，刘焕中，李国清(1．北京科技大学土木与环境工程学院；2．首钢矿业公司)摘要：研究黄金价格的动态演变过程至关重要。文中以1971年1月至2008年12月期间的伦敦黄金交易市场下午定盘价格为基础，利用时间序列的相关理论，建立了黄金价格的ARMA—GARCH模型，并对2008年数据进行了实证分析，其结果非常接近。利用该模型可动态刻画黄金价格数据的生成过程，也可帮助黄金产品投资者和生产者做出更加灵活、科学的决策。失键词：黄金价格；ARCH效应；时

2、间序列；实证分析中图分类号：F830．94文献标识码：B文章编号：1001—1277(2010)0l一0005—040引言1ARMA—GARCH模型的解释黄金作为一种具有金融属性的产品，其价格变化在一般的计量回归模型中，一个重要的假设条件直接决定了黄金投资者和生产者的价值行为。同时，是回归模型中残差的同方差性。它保证了回归系数黄金价格的动态演变过程也是金融市场中经济行为的无偏性、有效性与一致性；然而，当回归残差的方差主体投资决策过程的反映。对黄金价格的动态演变不能够保证同方差，即产生异方差时，回归估计系数过程的刻画本质上就是数据生成过程

3、的搜索。从黄的有效性与一致性则无法保证，从而导致回归系数估金价格数据生成过程中，发现经济运行的内在规律或计的偏差。在实际的金融时间序列中，数据大都具有检验已有的经济理论、解释公认的经济现象，具有重“尖峰厚尾”、波动集聚性与爆发性等特征。根据金要的理论意义，也有助于黄金投资者与生产者了解黄融时间序列的这些特性，为了应对这种情况，美国经金市场的特点，预测黄金市场的行情，并为他们的决济学家Robe~F．Engle于1982年首次提出了ARCH策提供帮助。模型；它具有良好的特性，即持续的方差和处理厚尾影响黄金价格因素是多方面的，如产品经营成的能

4、力，能较好地描述金融序列的波动特征l6一。本、黄金供求关系、石油价格、美元汇率、通货膨胀、股1．1ARMA模型票价格、利率政策、国际政治局势等，同时这些因素往一般来说，一个变量的现在取值，不仅受其本身往是相互作用或发生连锁反应对黄金价格产生重要过去值的影响，而且也受现在和过去各种随机因素冲影响¨I2J。因此，黄金价格的生成过程涉及到很多因击的影响。因此，可建立其数据生成模型为：素，属于复杂的系统，是一个非线性问题。国内外学Y￡=5o+alY一1+a2yc一2+⋯+npYt—p+f+者对黄金价格趋势研究的文献很多，如供需法、美元卢lI一1

5、+⋯+卢q一q(1)法、成本法、回归模型法等，但均有一定的局限性。式中：p和g为模型的自回归阶数和移动平均阶数；口时间序列方法是通过时间序列的历史数据揭示和为不为零的待定系数；“为独立的误差项；y为现象随时间变化的规律，并对这种规律延伸到未来，平稳、正态、零均值的时间序列。从而对该现象的未来做出预测，如移动平均法、指数如果该模型的特征根都在单位圆外，则该模型就平滑法、趋势外推法、自适应过滤法和博克斯一詹金称为ARMA(P，q)模型。斯法等J。但是，黄金价格的时间序列是非常复杂1．2GARCH(P，q)模型的非平稳序列，尽管一些专家提出了

6、有关的数据生成若随机变量Y可以表示为如下形式：理论和模型，但由于现实系统的复杂性，在数据生成Y￡=00+51Y￡一1+a2y一2+⋯+apyt一。+t(2)过程中如何正确选择模型是非常困难的。笔者将利=‰+121+222+⋯+g2用时间序列相关理论建立黄金价格的ARMA———一q(3)GARCH模型，并进行实证分析。式中：为条件方差；为待定系数；其它参数同上。收稿日期：2009—09—21基金项目：国家科技支撑计划项目(2006BAB08B01)作者简介：潘贵豪(198l一)，男，河北邢台人，博士研究生，主要从事矿业技术经济、系统工程的

7、研究；北京市海淀区学院路3O号，北京科技大学土木与环境工程学院资源工程系901室，100083黄金称“服从q阶的ARCH过程，记作一的黄金价格有异常值并且结构发生了突变；相关统计ARCH(q)。其中，(2)式称作均值方程，(3)式称作特征显示黄金价格序列存在右偏和尖峰现象(相对ARCH方程。ARCH(g)模型是关于or的分布滞后于标准正态分布)，呈现“尖峰厚尾”特征。同时模型。为避免u的滞后项过多，可采用加入or滞后检验也说明黄金价格序列不服从正态分布。再者，从项的方法。对于(3)式，可给出如下形式：黄金价格自相关及偏相关(见图3)中，

8、可初步判断黄=0+12～l+A1一1(4)金价格为结构发生突变的非平稳时间序列。式中：A为待定系数。该模型称为广义自回归条件异方差模型，用窿GARCH(1，1)表示。其中，／gt-1称为ARCH项；一。稍称