八年级数学上：14.1变量与函数(第2课时)导学案新人教版

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1、集体备课导学案授课人：2009-9-27科目集体研讨主持人教案序号集体研讨与个案补充课题14.1变量与函数（2）课型新课时形式个人备课导学活动过程教学目标：知识与能力：（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律．（2）从具体的事例了解常量、变量的意义．（3）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．过程与方法：在探究问题的过程中，体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量之间是否满足函数关系的过程．情感态度与价值观：通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣．教学重难点及教学突破：（1）从具体的事例了解常量、变量的意义．（2）

2、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．教学设计过程活动一、设置问题情境、激发学生的学习兴趣和学习欲望问题在抗震救灾募捐活动中，某班有学生44人，若每人捐款10元，共捐多少？若每人捐款15元呢？20元呢？得出结论：捐款总数随着人数的变化而变化．其实生活中还有很多类似的现象．活动二、探究具体问题的数量关系，感受变量和常量的含义我们生活之中常常会遇见许多数量，这些数量之间的关系都是怎样表达的呢？让我们看一些具体的实例（大屏幕显示）．1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程s（千米）和行驶的时间t（小时）有怎样的关系?先填写下表，再

3、试着用含的式子表示。(小时)12345(千米)     学生回答：s=60t（板书）．2．用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为cm，面积为S，怎样用含的式子表示S？用心爱心专心形式个人备课集体研讨与个案补充导学活动过程 cm      3、圆的面积和它的半径之间的关系是（板书）．4、票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是      元；若售出205张、310张呢

4、？（2）若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y=      .思考：票房收入随售出的电影票变化而变化，即y随   的变化而变化；学生活动设计：在上述四个实例的解决过程中，体会在一个变化过程中各个量的变化规律，进而发现有的量变化、有的量不变。教师活动设计：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，有些量，它们始终保持不变．我们称之为常量，如：60，，而有些量，在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为变量．活动三、问题引申，探索函数的概念问题请同学们自己分析实例3中各个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中

5、的各个变量之间是否有类似的关系．学生活动设计：小组活动，合作讨论，然后进行交流．学生分析：s和t两个变量之间是互相关联，互相影响的，对于t每给定的一个值，变量s都有一个唯一确定的值和它对应，如t=1时，s=60；t=2时，s=120等．规律：上述每个实例中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有一个确定的值与之对应．用心爱心专心形式个人备课集体研讨与个案补充导学活动过程教师活动设计：让学生体会上述两个变量之间的变化，引导学生总结．函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，例如，x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的

6、值与之对应，我们称y是x的函数．其中x是自变量．问题回顾：指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.活动四、展示提高、拓展创新：1：在计算器上按照下面的程序进行操作输入x（任意一个数）→按键×、2、＋、5、＝→显示y．根据你的操作，你能发现y是x的函数吗？若是请写出它的表达式！2．购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：  （1）y随x变化的关系式y=          ，    是自变量，   是    的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为     元.3．一个三角形的底边为5，

7、这一边上的高h可以任意伸缩．（１）高h的变化会引起三角形中哪些量发生变化？这些变量是高h的函数吗？（２）试求面积s随h变化的关系式，并指出其中的常量、变量与自变量。活动五、归纳总结、布置作业1．变量与常量．2．函数定义．3．函数的初步应用．反思用心爱心专心用心爱心专心