八年级数学上册 14.1 变量与函数(第2课时)同步练习 新人教版

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1、14.1.2函数知识库1.一般地,一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x的函数.其中x是自变量.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.2.一般地,对于一个已知的函数,自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值;对于一个实际问题,自变量的取值必须使实际问题有意义.3.可以用图表和式子表示函数关系.魔法师例:一个正方形的边长为5cm,它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm,写了y与x的关系式,并指出自变量的取值范围.分析:周长y=4(5-x);自变量的范围应能使正方形的

2、边长是正数,即满足不等式组.解:y与x的函数关系式为y=20-4x,自变量的取值范围是0≤x<5.演兵场☆我能选1.若y与x的关系式为y=30x-6,当x=时,y的值为()A.5B.10C.4D.-42.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()A.y=2x2中,x取全体实数B.y=中,x取x≠-1的实数C.y=中,x取x≥2的实数D.y=中,x取x≥-3的实数3.汽车由北京驶往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/时,则汽车距天津的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是()A.S=120-30t(0≤t≤4)B.S=30t(0≤t

3、≤4)C.S=120-30t(t>0)D.S=30t(t=4)4.已知函数y=中,当x=a时的函数值为1,则a的值是()A.-1B.1C.-3D.3☆我能填5.设在一个变化过程中有两个变量x、y,如____________,____________,那么就说y是x的函数,x是自变量.6.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1小时流完,求油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(分钟)间的函数关系式为__________________,自变量的范围是_____________.当Q=10kg时,t=_______________.7.x=___________时,函

4、数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值.8.已知三角形底边长为4,高为x,三角形的面积为y,则y与x的函数关系式为_______________.9.如图中,每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≤2)个棋子,每个图案的棋子总数为S,按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示.☆我能答10.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量

5、x(kg)之间的函数关系式.(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少?11.已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问:①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?若是,写出y与x的关系式,若不是,说明理由.探究园12.某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:①当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________(1≤n≤25,且n是正整数)②当后面每一排都比前一

6、排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________,___________(1≤n≤25,且n是正整数)③某礼堂共有P排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.答案:1.C2.D3.A4.D5.对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应6.Q=30-0.5t;0≤t≤60;407.-8.y=2x9.S=4n-410.①y=0.5x+12;②17cm11.①y是x的函数,y=;②x是y的函数,x=12.①m=2n+18;②m=

7、3n+17,m=4n+16;③m=bn+a-b(1≤n≤p,且n是正整数

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