21、三角函数章节测试题

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1、21、三角函数单元复习一、任意角的三角函数：1、任意角：角的形成，角的始边,终边，顶点．2、正角；负角；零角.3、终边相同的角：与α角终边相同的角的集合（连同α角在内），可以记为{＝k·360＋α，k∈Z}．4、象限角、区间角、轴线角5、角度制、弧度制：6、弧度与角度互换公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）7、弧长公式：.扇形面积公式：8、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则；；；9、三角函数在各象限

2、的符号：（一全二正弦，三切四余弦）10、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.11、同角三角函数的基本关系式：，12、诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”x2kπ＋α－απ－απ＋α2π－αsinxcosxtanx二、两角和与差的三角函数:（一）主要公式：1.两角和与差的三角函数：2.二倍角公式：43.半角公式4.万能公式：（二）重要结论：1．sinα±cosα＝．3．asinα＋bcosα＝sin（α＋φ）＝cos（α－φ1），．4．(sinα±cosα)2＝1±sin2.5．.6．

3、.7.三、三角函数的图象和性质1.三角函数的图象作法：描点法及其特例——五点作图法（正、余弦曲线），一点二线作图法（正切曲线）.y=tanx2、三角函数的性质：（结合图象理解,表中）y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR值域[-1,1][-1,1]R周期2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数增区间减区间无对称轴x=kπ无对称中心421、三角函数章节测试题1.=2．已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ=答案：－3．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝答案：3＋cos2x4．函

4、数f(x)＝在[0，)、上递（填“增”或“减”）答案：增5．函数y＝sin(x－)·cos(x－)的周期是，对称中心为6.函数的最小正周期是7.已知，则的值是262－208．f(x)＝Asin(ωx＋)(A>0,ω>0)的部分如图，则f(1)＋f(2)＋…＋f(11)＝.答案：2＋29．已sin(－x)＝，则sin2x的值为。答案：10．的图象与直线y＝k有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是．答案：1＜k＜311．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则。12.设，则函数的最小值为

5、．13．把曲线ycosx＋2y－1＝0先沿x轴向右平移，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为答案：(y＋1)sinx＋2y＋1＝014．平移f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0，－<<)，给出下列4个论断：⑴图象关于x＝对称⑵图象关于点(，0)对称⑶周期是π⑷在[－，0]上是增函数以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：(1)．(2)．答案：(1)②③①④(2)①③②④15．已知，（1）求的值；（2）求的值．解：(1)tan(＋)＝＝，解得tan＝－(2)＝16．设函数

6、，其中＝(sinx,－cosx)，＝(sinx,－3cosx)，＝(－cosx,sinx)，x∈R；求函数f(x)的最大值和最小正周期；解：由题意得f(x)＝＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx＋43cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋sin(2x＋)故f(x)的最大值2＋，最小正周期为17．在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．解：∵sinA(sinB＋

7、cosB)－sinC＝0，∴sinAsinB＋sinAcosB＝sinAcosB＋cosAsinB∵sinB>0sinA＝cosA，即tanA＝1，又0

8、2x＋)，(1)M＝2T＝π（2）∵＝2∴sin(2xi＋)＝1，2xi＋＝2kπ＋，xi＝2kπ＋(k∈z)，又0