重庆理工大学(于成-张峰-蔡桑琴A题)

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1、A题：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文基于单因子分析法、内梅罗归一指数分析法、主成分分析法、神经网络、对流-扩散方程等方法进行建模，对城区五个不同区域土壤重金属污染进行分析求解，确定不同区域内土壤重金属污染类型、污染物来源以及污染源的位置。问题一，用MATLAB软件画出该城区地形图，并用MATLAB软件插值拟合出319个样本点中8种重金属元素浓度的空间分布图。用SPSS软件对附件中提供的数据进行处理，采用单因子质量指数评价法对5个功能区污染程度进行评价，并进一步采用内梅罗污染归一化综合指数质量模型对研

2、究区域土壤重金属程度进行综合评价，其评价结果详见正文。另一方面，用MATLAB软件计算5个功能区受到重金属污染的程度，其污染程度如下表1：AsCdCrCuHgNiPbZn生活区中度重污染重污染重污染重污染中度重污染重污染工业区重污染重污染重污染重污染重污染中度重污染重污染山区中度中度重污染重污染重污染重污染中度中度交通干道区重污染重污染重污染重污染重污染重污染重污染重污染公园绿化区中度重污染中度重污染重污染轻度重污染重污染问题二，通过查询资料，可得到8种重金属的主要来源.第一，通过以重金属为自变量，功能

3、区为因变量，对重金属采样数据进行预处理，应用SPSS软件对数据进行主成分分析，得到8种金属之间的相关性，进而得到五个区域主要产生的重金属种类，所得结果如下表2。第二，以功能区为自变量，重金属为因变量对数据进行主成分分析，其结果见正文。区域主要污染重金属元素生活区砷（As）、铜（Cu）、汞（Hg）工业区铬（Cr）、铜（Cu）、汞（Hg）、铅（Pb）、锌（Zn）山区锌（Zn）、铬(Zr)、镍（Ni）主干道区铅（Pb）、铬(Cr)、铜（Cu）、镍（Ni）公园绿化区镉（Cd）、铅（Pb）、锌（Zn）问题三，通过

4、插值模型，用神经网络模型进行插值，找出研究区域每种重金属污染浓度，进行比较从而确定污染源，用MATLAB软件编程实现，部分结果为：（2383，2692，8），（2708，2295，9），其详细结果见正文。问题四是对问题三模型进行优缺点分析的基础上建立了确定污染源的对流-扩散微分方程模型，最后对问题进行了评价分析推广。关键词：重金属污染；对流扩散模型；内梅罗综合指数；MATLAB；61一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证

5、，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多

6、种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(

7、4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？61二、问题分析问题一中，重金属污染的特点：（1）除被悬浮物带走的外，会因吸附沉淀作用而富集于排污偶附近的底泥，成为长期的次生污染源；（2）重金属污染极难降解，土壤中的重金属兼具富集性，是不可逆转的；（3）不同的重金属污染物的稳定性和扩散速度与污染性质有关，因此，不同空间位置上污染物的浓度和强度分布是不同的。这些特点都将影响到不同区域中重金属污染程度的高低。问题二中，重金属污染的来源有

8、有许多方面，例如工业废水的排放通过雨水、河水的载体作用可传播到各个地区，因此我们先讨论各种重金属的产生主要与那些工业区相关，然后是分别讨论5个主要由那些重金属污染，并结合其来源讨论其是由本功能区产生还是由其他功能区传播而来的。另一方面，城市生活垃圾与工业废弃物的堆放对其附近土壤重金属元素的含量与分布特征与垃圾中的重金属元素的含量及其有效态含量呈明显的相关性，此外土壤胶体对重金属元素吸附能力的不同也会影响不同区域土壤的重金属污染程度。问题三中