19[1].1.2平行四边形的判定2

《19[1].1.2平行四边形的判定2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.1.2平行四边形的判定2川口一中八数组判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？

2、创设情境：ABCD四边形ABCD是平行四边形猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD已知：四边形ABCD中AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB又∵AB＝CD，BD＝DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝CB∴四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗又∵AB＝CD符号语言:CADBB如图，在四边形ABCD中，∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∥平行且相等（记作：“＝”）∥判定方法（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的

3、四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠DB、∠A=∠B=∠C=90°C、∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D、∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°ABCDD巩固练习2、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的

4、对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。A、①和②B、②和③C、②和④D、只有④DABCD3、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN答：EM=FNEM∥FN理由：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴EF∥MN又∵E、F在AD上，M、N在BC上又EF＝MN∴四边形EMNF是平行四边形∴EM=FNEM∥FN已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF综合演练：2、已知平行四边形ABCD的周长为25cm,对边的

5、距离分别为AE=2cm,AF=3cm,求这个平行四边形的面积？堂上清1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是()．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶25．如图，

6、E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有()．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个6、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．1、什么叫三角形的中线？有几条？2、三角形的中线有哪些性质？ABCDEF连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.①三角形的每一条中线把三角形的面积平分.②三角形的中线相交于同一点.……FE连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。思考：1、一个三角形有几条中位线？2、这三条中位线把三角形分成几个三角形

7、？ABCD例如：DE是△ABC的中位线三角形的中位线定义：3条四个www.czsx.com.cn三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？思考：中位线是两条边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。1、如图在等边△ABC中，AD=BD，AE=EC，BCDEA⑴△ADE是什么三角形？⑶DE与BC有什么样关系？等边三角形请思考！∴DEBC一般的三角形的中位线与第三边也存在这样的关系吗？⑵DE是△ABC的什么线？中位线ABCDEF又∵DE=EF∠1=∠2∴△ADE≌△CFE证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∴AD