平行四边形的判定（1） (19)

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1、18．1．2平行四边形的判定要点提示【重点提示】　平行四边形各种判定方法及应用，尤其根据不同条件能正确地选择判定方法．【难点提示】　1．平行四边形性质与判定知识的综合运用．　2．能区别性质与判定，在推理过程中能适当地添加辅助线．【考点提示】　1．用平行四边形的性质和判别可以解决有关角相等或互补、线段相等或倍分、两直线平行、计算求值等问题．　2．会判别一个四边形是平行四边形，然后用平行四边形的性质解决有关问题．　3．利用平行四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题(应用问题),并会解答折痕问题．一课三练【课前自练】（10分钟）○　1．一组对边____________的四边

2、形是平行四边形．○　2．两组对边__________的四边形是平行四边形．○　3．两条对角线____________的四边形是平行四边形．○　4．两组对角_____________的四边形是平行四边形．△　5．两个全等的不等边三角形纸片可以拼成_______个平行四边形,一个平行四边形可以看作一个三角形绕着_______旋转_______度得到．【课堂精练】（20分钟）○　6．能判断四边形是平行四边形的条件是（　）　　A．一组对边平行，另一组对边相等　　　　　　B．一组对边平行，一组对角相等　　C．一组对边平行，一组邻角互补　　　　　　　D．一组对边相等，一组邻角相等△　7

3、．四边形ABCD中，AC、BD交于O，要判定它是平行四边形，从角的关系看应满足_________；从对角线看应满足_________．△　8．一个四边形的边长顺次是a,b,c,d,且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则这个四边形是____________．△　9．已知等腰三角形ABC的一腰AB=9cm，过底边上任意一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+PM=_________．☆　10．如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持该核桃树不动，并要求扩建后的池

4、塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第10题图【课后演练】（20分钟）○　11．已知：四边形ABCD，从下列条件中任取两个条件加以组合，能判定四边形ABCD第3页共3页是平行四边形的组合是__________．①AB//CD②BC//AD③AB＝CD④BC＝AD⑤∠A＝∠C⑥∠B＝∠D○　12．现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并推断你的方案得到的是一个符合平行四边

5、形条件的四边形．第13题图△　13．（1）已知A、C是直线l同旁的两点，AB⊥l，CD⊥l，垂足分别是B、D，且AB=CD，求证AC∥l（图（1））．（2）如果一块木板两边是线段，把两把曲尺的一边紧靠木板边缘，再看木板另一边缘对曲尺另一边上刻度是否相等，就可以判断木板的两个边缘是否平行，这是为什么（图（2））？△14．一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？ABCDEFO△　15．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别为OC，OD的中点，连

6、结AF，BE．则AF∥BE吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第15题图☆　16．已知：如图1，在△中，，．求证：第3页共3页18．1．2答案○1.平行且相等○2.分别相等○3.互相平分○4.相等△5.3一边的中点180○6.B△7.∠A=∠C且∠B=∠D、∠A+∠B=180°且∠A+∠D=180°等AO=CO且BO=DO△8.平行四边形△9.9cm☆10.田村的设想能实现，如图【讲析】连结AC、BD，分别过A、C作BD的平行线，过B、D作AC的平行线，四条线相交得到的四边形，就是满足条件的平行四边形○11.①②③④⑤⑥①③②④①⑤①⑥②⑤②⑥○1

7、2.分割方法如图所示，显然得到的四边形的两组对边分别相等，所以它是平行四边形【讲析】沿铁板斜边上的高将其切割开，可得到两个全等的等腰直角三角形，再将其中一块翻转后重新焊接上即可得到一个含有45°角的平行四边形△13.(1)∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD，又∵AB=CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC∥l(2)曲尺的一边紧靠木板边缘，可保证曲尺另一边与木板边缘垂直，再看木板另一边缘对曲尺另一边上刻度是否相等，若相等即可利用第(1)问的方法判断木板的两个边缘是平行，否则不平行△14.可度量四边形的两组对边，若