1.2 平行线的判定(2)

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1、1.2平行线的判定（2）12有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？记一记判定两直线平行线平行的方法1:同位角相等,两条直线平行那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E分析:遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.合作学习由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。两直线平行的判定方法2：B23ADEFC∵∠2=∠3（

2、已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)几何语言:简单地说：内错角相等，两直线平行做一做123l2l1l3l41、如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（补角的意义）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行做一做2、如图，∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?解：AB∥CD理由如下：由此你又获得怎样的判定平行线的方法？EABCDF1423平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,则两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平

3、行几何语言：∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°,∠BCD=70°，这时管道AB、CD平行吗？直线平行的条件:寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补1、如图1，直线AB、CD被直线EF所截1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD?根据什么？练一练：2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？2、如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是；（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是；（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥，（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.ba内错角相等

4、，两直线平行同位角相等,两直线平行.3cdd3ab1254c105练一练：3、如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？4、如图，已知∠A与∠D互补,可判断哪两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?BAD//BEAB//DCAB//DC∠A练一练：如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF例1如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；ABCDEF例2分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。

5、1、如图，你有可以添加哪些条件使得AD∥BC？ABCDOM分析要判断AD∥BC，图中可考虑的截线有几条？想一想ABCDEF2、如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？分析要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论想一想ABCDE1、把相同的三角尺拼成如下的图形，找出图中的平行的直线，并说明理由动一动：PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。1234动一动：1、有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？

6、如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。探究活动2、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线的位置关系如何？abc我们在画平行线的过程中，发现如图情形：直线b与直线a平行，直线c与直线a也平行，此时直线c与直线b也是平行的。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。小结通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议理一理同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行条件条件：角的关系平行关系4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.