《4.1函数》教学设计

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1、【课题】北师版八年级上第四章第一节函数【课程标准陈述】1．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.【学习目标】1.知识目标：初步掌握函数的的概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。2.能力目标：初步培养学生分析问题、解决实际问题、观察收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。3.情感、态度与价值观目标：通过对本课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知

2、识的功能与价值，形成主动学习的态度。【评价活动方案】评价等级评价活动ABC评价活动一能独立准确完成能独立准确完成部分任务，能在交流的基础上：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示方法，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.探索任务，发现三个实例的共同特点，能根据共同点描述出什么是函数；能通过比较说出函数的三种表示方法，以及自变量的取值范围.找到共同点，能够接受与理解合作伙伴对函数的描述；能通过比较说出函数的三种表示方法，以及自变量的取值范围.不能独立准确完成全部任务，需在同伴的帮助下完成探索发现，但难以理解函数概念；能在同伴的帮助下，说出

3、函数的三种表示方法，以及自变量的取值范围.评价活动二：能判断两个变量间的关系是不是函数关系并会描述.会判定两个变量间的关系是不是函数关系并会描述.会判定两个变量间的关系是不是函数关系但描述出错.不能判定两个变量间的关系是不是函数关系，不会描述函数.【教学过程】一、创设情境，引入新课（一）活动设计：导入语：众所周知我们生活在一个变化的世界里，比如你的身高、体重都会随着你年龄的增长而发生变化，那么它们之间究竟有怎样的关系？数学上又是用怎样的模型描述这些关系的呢？本节课就让我们进入“函数”的世界一探究竟吧！（教师板书课题）先请大家观看一段视频……（二）设计目的：通过视频

4、，激发学生的学习兴趣，复习并了解与函数相关的概念，同时感受函数普遍存在于我们生活的各个领域，体会学习函数的必要性，感受数学源于生活，又应用于生活。二、发现新知（一）活动设计：学生先独立完成探索任务，然后在教师的引导下，学生理解“确定”的含义，梳理问题，发现共同点，抽象概括出函数的定义，并通过比较说出三种表示方法以及自变量范围的确定。（教师板书）（二）设计目的：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，体会抓住本质属性抽象数学概念的方法。【任务A】根据图4-1填表，并思考对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？【任务B】罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.填写下表，并

5、思考对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？【任务C】“数值转换机”:对于给定的输入值x，相应的输出值y确定吗？试举例说明.三、应用新知（一）活动设计：学生先独立完成下面的练习题，然后组内讨论自己的问题，最后通过随机抽取的方式回答问题，教师就存在的问题进行引导与点拨。（二）设计目的：设计各种类型题目巩固学生本节课所学知识，具体如下：1.能确定简单的纯数学问题的函数中自变量的取值范围，理解自变量的取值要使含有自变量的代数式本身有意义；2.从实际问题中感受函数及能用关系式表达简单的函数；3-5题则紧扣本节重点进行函数概念的巩固。同时本环节通过趣味性答题方式激发学生的

6、学习热情，寓教于乐。1.确定下列函数中自变量x的取值范围，并求出当x=7时，y的值.（1）y=40-6x（2）2.拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L.（1）3h后，油箱中的余油量为多少？（2）此变化过程反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？（3）你能写出这个函数关系式吗？其中自变量的取值可以是任意实数吗？若不是，请写出它的取值范围.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.3.在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤20

7、20＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜m≤100邮资y/元1.202.403.604.806.00第4题：.第5题图：四、课堂小结（一）活动设计：引导学生复习导学案，自己总结本节所学知识与方法（二）设计目的：引导学生养成及时总结反思的好习惯，同时不仅要总结知识，更要注重总结方法！知识：1.函数的概念：在某一变化过程中有个变量x和y,并且对于变量x每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中是自变量，是因变量，y的值也称为值.2.函数的三种表示形式：、、.3.自变量取值范围的确定：（1）自变量的取值必须符合意义.（2）自变量的取值必须使含

8、自变量的有