4.1 投影（一）教学设计

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1、第四章投影与视图1.投影(一)一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了从三个方向观察物体形状的有关经验。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的。学生的活动经验基础：由于本课知识互动较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。二、教学任务分析本节课的内容是这一章第一节第一课时，主要内容是学习中心投影。影子是生活中常见的现象，本课

2、提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流会等学习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。为此，本节课的教学目标是：1、经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；2、了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。3、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物

3、体与其投影之间的相互转化；4、通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备、综合调查，创设资源；第二环节：情境引入、学习新知；第三环节：合作学习，深入研究；第四环节：练习巩固，拓展提高；第五环节：归纳总结，感悟收获；第六环节：布置作业.第一环节综合调查，创设资源成影现象调查（提前一周布置）以4人合作小组为单位，开展调查活动：（1）尽所能收集生活中各类成影现象、（用电子图片形式呈现）.（2）小组长整理所收集图片，统一规格要求，交给数学教师要求学生必须通过真实观察成影现象（包括生活中观察的成影、视频

4、看到的成影现象、上网调查的成影问题等），得到有关成影图片资源，收集的资源尽量多样化.在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性.活动目的：通过调查活动，指导学生利用现有手段获取有效信息，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在本节课和下节课的学习活动中，学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性，提高教学的实效性.第二环节情境引入、对比分类教师课前整理、选择学生资源，多媒体展示，选3—4个小组代表简单介绍，分析成影的光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）.对展示

5、图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类（学优生可以先设定标准，再分类；学困生可以先分类，再根据自己的分类尝试写出分类的标准），通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.活动目的：通过分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题（自然引出课题：投影及本节课要研究的重点：中心投影）第三环节：合作学习，深入研究结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习.例题：确定下图中灯泡所在的位置师：结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在

6、图中尝试找一下灯泡的位置.生：动手探究师：走入学生巡视，扑捉教学资源，进行教学指导根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨1.在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？2.如何找物体与影子上的对应点？3.找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？4.能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来根据学生反应情况，教师使用实物投影展示，选择下列方式进行过程性打断纠错1.找错对应点2.所画光线不进行适当延长，没有相交3.所画光线不考虑实际背景，画入不地平线以下4.找到灯泡位置，未用字母表示待绝大多数学生正确完成灯

7、泡位置的确定，大部分学生在思考原理及步骤，部分学生开始书写原理及步骤（确保学生有资源可以交流），教师适时打断，引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤，并要求小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.活动目的：通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性