《投影》教学设计

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1、教学时间课题课题：29.1投影（1）课型新授课教学目标知　识和能　力1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别.3、学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.过　程和方　法通过学习有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．情　感态　度价值观让学生经历观察、操作等过程，激发学习热情．教学重点理解平行投影和中心投影的特征；教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子

2、”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎（二）你知道吗出示投影：[来源:Zxxk.Com]　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．[来源:学,科,网]问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.[来源:Zxxk.Com]一般地.用光线照

3、射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影.2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什

4、么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.4、请观察平行投影和中心

5、投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系[来源:学科网][来源:学科网]区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示

6、意图.（五）、归纳小结（学生总结，老师点评）我们这节课学习了什么知识？作业设计必做选做教学时间课题课题：29.1投影（2）课型新授课教学目标知　识和能　力1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.过　程和方　法复习投影概念，接着用操作几何、实验探究的方法，根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影情　感态　度价值观从探索活动中，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．教学重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学准备

7、多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、复习引入下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.二、合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:[