切线的性质定理和判定定理复习课

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1、切线的性质定理和判定定理复习课一、教学目标1.知识与技能（1）通过再现切线的判定和性质的形成过程，练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。（2）举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的添加辅助线。（3）通过题组训练，熟练运用切线的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。2.过程与方法通过题组训练，进一步培训学生运用已有知识综合解决教学问题的能力。3.情感态度与价值观通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，提高解题技巧，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。二、教学重点与难点

2、1.教学重点：熟练运用切线的性质与判定定理解决数学问题2.教学难点：运用圆的判定和性质定理解决数学问题。三、教学过程（一）知识回顾1.圆的切线的判定方法①当直线与圆有唯一的公共点时，直线与圆；②圆心到直线的距离等于时，直线与圆相切；③经过的外端，且垂直于这条的直线是圆的。2.圆的切线性质：圆的切线于经过切点的半径。设计意图：利用问题串儿牵引本课所用的核心知识，对学生已学过的知识进行回顾，同时也是本课教与学目标的呈现。（二）查缺补漏，快速入境1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，以2.2为半径作⊙C，它与直线AB的位置关系（）（A）相离（B）相切（C）相交（

3、D）不确定2.在平面直角坐标系中，以点P（1，2）为圆心，1为半径作圆，则该圆与（）（A）x轴相交（B）y轴相交（C）x轴相切（D）y轴相切3.PA、PB为⊙O切线，切点为A、B，C在⊙O上，∠P=50°，则∠ACB=（）（A）40°（B）50°（C）65°（D）135°4.三角形的内心是（）（A）三角形三边垂直平分线的交点（B）三角形三边中线的交点（C）三角形三个内角平分线的交点（D）三角形三条高所在直线的交点二、填空1.△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，已知∠A=30°则∠C=。2.在一个三边分别为5，12，13的三角形中，截一个

4、面积最大的圆，则圆的半径。3.从⊙O外引一点P，引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，如果∠AOB=120°，PA=8，则弦长为。4.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD=。提升题5.矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC相切于点E，则⊙O半径为。设计意图：对基础知识进行复习，通过小组合作，交流和探索，培养学生的团队合作精神。（三）例题练习例1、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆通过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连AD交BC于F

5、，AC=FC。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF，AC长。例2、点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C。（1）求证：直线PB与⊙O相切。（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE。设计意图：让学生体会知识之间的联系作用，并积累解决问题的方法。例3、提升题如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，CD是垂直于AB的弦，重足为E，过点C作AD的平行线与AF相交于点F，CD=4，BE=2，求证：（1）四形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线。设计意图：激活学生的思维，从而培养学生的探究，发现能力。（四）师生感悟：通

6、过本课的学习，如何证明一条直线是圆的切线？设计意图：培养学生学习后自我反思的良好习惯，激发学生学习数学的兴趣，积累解决新问题的经验和常用的数学方法。（五）作业：卷子五、六、七题